复变函数绘图

复变函数绘图
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2020-08-02 22:26
本范例演示复变函数的图形绘制。涉及的核心数学概念包括复数、函数及其图像。通过使用GeoGebra命令如Circle、Locus、Polygon等,可以动态展示复变函数的性质。适合高中及以上数学教学和学习。

GeoGebra 命令及参数

  1. LaTeX(ff) → textf
  2. Circle(C2C, 1) → c2
  3. Point(c1) → z1
  4. Point(c2) → z2
  5. Locus(w1, z1) → w1Locus
  6. Locus(w2, z2) → w2Locus
  7. Polygon(A, B, C) → z3triangle, c_1, a_1, b_1
  8. Point(z3triangle) → z3
  9. Locus(w3, z3) → w3Locus
  10. Polygon(D, E, F, G) → poly1, d_1, ef, f_1, g
  11. Point(poly1) → z4
  12. Locus(w4, z4) → w4Locus
  13. Textfield(ff) → inputf
  14. Append("Toggle", {g1, g2, g3, g4, g5}) → graphs
  15. Sequence(Take[Text[inputf], k, k], k, 1, Length[Text[inputf]]) → take1
  16. Sequence(Take[Text[inputf], k, k + 2], k, 1, Length[Text[inputf]] - 2) → take3

AI 绘图提示语参考

绘制一个复平面上的函数图像演示。首先画两个单位圆,一个作为输入区域,另一个作为输出区域。在输入圆上取一个动点,通过复函数映射到输出圆上的对应点,并绘制该点的轨迹曲线。再画一个三角形,在其内部取一点,同样映射并绘制轨迹。接着画一个四边形,在其内部取点并映射,绘制轨迹。最后在界面中显示一个可编辑的函数表达式输入框,并实时更新对应的轨迹图形。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。