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参考角与单位圆

参考角与单位圆
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2019-08-20 23:52
圆角三角函数解析几何几何作图
①本范例演示了如何在单位圆上通过参考角理解任意角度的三角函数值；②涉及核心概念：参考角、单位圆、三角函数（正弦、余弦）、象限；③作图要点：使用 GeoGebra 的 Intersect（交点）、Rotate（旋转）、Angle（角度）命令，结合 Origin（原点）、Pi0, unitCircle（单位圆）、thetaText（角度文本）等对象，精确绘制并计算参考角及相关三角函数值；④适合高中数学学生学习和理解三角函数与单位圆的关系，也可用于立体几何中向量投影的初步探索。

GeoGebra 命令及参数

  1. Intersect(xAxis, yAxis) → Origin
  2. Rotate(Pi0, 1.5707963267948966) → Pi1Over2
  3. Rotate(Pi0, 1.0472) → Pi1Over3
  4. Rotate(Pi0, 0.7854) → Pi1Over4
  5. Rotate(Pi0, 0.5236) → Pi1Over6
  6. Rotate(Pi0, 2.0943951023931953) → Pi2Over3
  7. Rotate(Pi0, 2.356194490192345) → Pi3Over4
  8. Rotate(Pi0, 2.617993877991494) → Pi5Over6
  9. Rotate(Pi0, 3.141592653589793) → Pi1Over1
  10. Rotate(Pi0, 3.665191429188092) → Pi7Over6
  11. Rotate(Pi0, 3.9269908169872414) → Pi5Over4
  12. Rotate(Pi0, 4.1887902047863905) → Pi4Over3
  13. Rotate(Pi0, 4.71238898038469) → Pi3Over2
  14. Rotate(Pi0, 5.235987755982988) → Pi5Over3
  15. Rotate(Pi0, 5.497787143782138) → Pi7Over4
  16. Rotate(Pi0, 5.759586531581287) → Pi11Over6
  17. Angle(refpt, selpt) → thetabar