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在单位圆上放置弧度角

在单位圆上放置弧度角
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2020-03-03 00:50
圆角三角函数解析几何几何作图
①本范例演示如何在单位圆上放置并可视化一个弧度角；②涉及的核心数学概念包括角度、单位圆、三角函数和解析几何；③作图要点——从下方『构造摘要』提炼用到了Random, Corner, Element, If, Circle, Intersect, Sequence, CircleArc, Point, Vector, Polygon, Take, Segment等GeoGebra命令/对象；④适合高中数学学生学习和理解三角函数与单位圆的关系，可用于课堂教学或自学。

GeoGebra 命令及参数

  1. Random(1, voirindexMax) → choix
  2. Random(1, IndexMax) → choixindex
  3. Corner(4) → C4
  4. Element(Denominateur, choix) → ChoixDen
  5. Element(Numerateur, choix) → Num
  6. If(Num ≟ 0, "0", If[Num ≟ 1, "", If[Num ≟ -1, "", Num + ""]]) → Textnum
  7. If(ChoixDen ≟ 1, Textnum, Textnum + "π/" + ChoixDen + " ") → Anglepi
  8. Element(Rayon, choixindex) → r
  9. Circle((0, 0), 5) → c
  10. Intersect(c, xAxis) → A, B
  11. Sequence(Rotate[B, d°, (0, 0)], d, 15, 360, 15) → liste1
  12. Sequence(Segment[(0, 0), Element[liste1, i]], i, 0, Length[liste1]) → liste2
  13. Sequence(Rotate[B, d°, (0, 0)], d, 45, 360, 45) → liste3
  14. Sequence(Segment[(0, 0), Element[liste3, i]], i, 0, Length[liste3]) → liste4
  15. CircleArc(C, D, E) → d
  16. Point(d) → F
  17. Vector(F, E) → u
  18. Polygon(H, I, J, K) → poly1, h, i, j, k
  19. Take(liste1, 1, 6) → liste5
  20. Sequence(Text["" + " π / " + (12 - k), Element[liste5, k] + (0.2, 0.1)], k, 1, 6) → liste6
  21. If(ChoixDen ≟ 1, Textnum, Textnum + "π") → texte11
  22. If(ChoixDen ≟ 1, Textnum, ChoixDen + " ") → texte12
  23. Segment(L, M) → e