简谐运动 - SHM

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2020-02-12 13:39

函数三角函数解析几何

这个范例演示了简谐运动（SHM）的图形表示。涉及的核心数学概念包括函数图像、三角函数、几何变换和坐标系。作图要点使用了GeoGebra命令对象如f（函数）、φ（相位）、g（重力加速度）、P1, P2, P3, P4（点）、x1, x2, x3, x4（坐标）、h（高度）等。适合高中物理和数学教学，用于理解简谐运动的规律和图像特征。

GeoGebra 命令及参数

f(x) = If[x > 0, sin(x)]
Angle φ(5.777039824101231)
g(x) = If[x > 0, sin(x + φ)]
(0.5, g(0.5))
0.5
(2 * π)
(3 * π)
(x2, g(x2))
(x3, g(x3))
(2 * π) + π / 4
(x4, g(x4))
h(x) = g(x - π)
(x4, h(x4))

AI 绘图提示语参考

绘制简谐运动的图形，首先画出正弦函数f(x) = sin(x)，然后添加相位角φ=5.777，接着画出相位平移后的函数g(x) = sin(x + φ)，在x=0.5处标记点P1和对应的y值0.5，再画出2π和3π，标记点P2和P3，然后在x=2π+π/4处标记点P4，最后画出函数h(x) = g(x - π)，并在P4处标记对应的点。

以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。