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相似三角形任务4

相似三角形任务4
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2017-11-21 10:45
测试改名0三角函数几何作图
①本范例演示相似三角形的判定与性质；②涉及核心数学概念包括相似三角形判定、三角函数、矩阵运算；③作图要点：使用GeoGebra命令Circle（圆）、Intersect（交点）、Polygon（多边形）、Segment（线段）、Point（点）、Angle（角度）、Rotate（旋转）、OrthogonalLine（垂线）、Midpoint（中点）、Line（直线）、Textfield（文本框）、Ray（射线）；对象包括A_0、scale、A'、X、Y、B'、Z、D'、h、k、F、poly2、b'、a'、f_1、d'、i、p、G、j、Θ、B''、A''、F'、D''、poly2'、b''、a''、f、d''、poly3、d''_1、b''_1、a_1、poly4、d''_2、a_2、f'_1、l、H；④适合高中数学教学，用于探究相似三角形在实际问题中的应用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Circle(A', Segment[A', B']) → h
  2. Circle(D', Segment[D', B']) → k
  3. Intersect(h, k, 2) → F
  4. Polygon(B', A', F, D') → poly2, b', a', f_1, d'
  5. Segment(A', D') → i
  6. Circle(A', 2.5) → p
  7. Point(p) → G
  8. Segment(G, A') → j
  9. Angle(D', A', G) → Θ
  10. Rotate(B', Θ - 180°, A') → B''
  11. Rotate(A', Θ - 180°, A') → A''
  12. Rotate(F, Θ - 180°, A') → F'
  13. Rotate(D', Θ - 180°, A') → D''
  14. Polygon(B'', A'', F', D'') → poly2', b'', a'', f', d''
  15. Polygon(B'', A', D'') → poly3, d''_1, b''_1, a'_1
  16. Polygon(A', F', D'') → poly4, d''_2, a'_2, f'_1
  17. OrthogonalLine(A', b''_1) → l
  18. Point(l) → H
  19. Segment(H, A') → m
  20. Angle(D'', A', B'') → δ
  21. Angle(B'', D'', A') → ζ
  22. Midpoint(d''_1) → I
  23. Midpoint(a'_1) → J
  24. Midpoint(b''_1) → K
  25. Midpoint(d''_2) → L
  26. Midpoint(a'_2) → M
  27. Angle(A', D'', F') → θ
  28. Line(A', xAxis) → b_1
  29. Textfield(scale) → inputBox1
  30. Polygon(A_0, B_0, C_0) → poly5, c_1, a_0, b_0
  31. Angle(A_0, B_0, C_0) → μ
  32. Polygon(X, Y, Z) → poly6, p_1, c_2, n
  33. Angle(A_0, C_0, B_0) → α
  34. Ray(D', A') → a
  35. Intersect(p, a, 2) → O
  36. Angle(D'', F', A') → β
  37. Angle(A', B'', D'') → γ
  38. Segment(B_0, Y) → b

AI 绘图提示语参考

画一个几何图形，展示相似三角形的判定和性质。包含两个圆，分别以点B'和点D'为圆心，线段AB'和BD'为半径。两圆交于点F。以B', A', F, D'为顶点画四边形，并标注对边b', a', f_1, d'。以A'为中心，旋转点B'、A'和F分别为Θ-180°，得到点B'', A''和F'，并画出新的四边形B''A''F'D''。再画出两个旋转后的三角形，并标注相关边长。最后，画垂线、中点和角度，并标注角度值。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。