相似三角形任务1

相似三角形任务1
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2017-11-21 10:38
①本范例演示相似三角形的判定与性质;②涉及核心数学概念包括相似三角形判定定理、角平分线、圆的性质、等腰三角形、自然数等;③作图要点:使用Polygon、AngularBisector、Intersect、Angle、Circle、Segment、Point、Rotate、OrthogonalLine、Midpoint、Line、Textfield等GeoGebra命令与对象进行几何构造与动画演示;④适合高中数学教学,用于帮助学生理解相似三角形的几何性质及其应用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(A, B, D) → poly1, c, a, b
  2. AngularBisector(c, b) → f, g
  3. AngularBisector(c, a) → d, e
  4. Intersect(e, g) → E
  5. Angle(A, B, D) → α
  6. Angle(B, A, D) → β
  7. Angle(B, D, A) → γ
  8. Circle(A', Segment[A', B']) → h
  9. Circle(D', Segment[D', B']) → k
  10. Intersect(h, k, 2) → F
  11. Polygon(B', A', F, D') → poly2, b', a', f_1, d'
  12. Segment(A', D') → i
  13. Circle(A', 4) → p
  14. Point(p) → G
  15. Segment(G, A') → j
  16. Angle(D', A', G) → Θ
  17. Rotate(B', Θ - 180°, A') → B''
  18. Rotate(A', Θ - 180°, A') → A''
  19. Rotate(F, Θ - 180°, A') → F'
  20. Rotate(D', Θ - 180°, A') → D''
  21. Polygon(B'', A'', F', D'') → poly2', b'', a'', f', d''
  22. Polygon(B'', A', D'') → poly3, d''_1, b''_1, a'_1
  23. Polygon(A', F', D'') → poly4, d''_2, a'_2, f'_1
  24. OrthogonalLine(A', b''_1) → l
  25. Point(l) → H
  26. Segment(H, A') → m
  27. Angle(D'', A', B'') → δ
  28. Angle(A', B'', D'') → ε
  29. Angle(B'', D'', A') → ζ
  30. Midpoint(d''_1) → I
  31. Midpoint(a'_1) → J
  32. Midpoint(b''_1) → K
  33. Midpoint(d''_2) → L
  34. Midpoint(a'_2) → M
  35. Rotate(A_0, 90°, B_0) → N
  36. Angle(A_0, B_0, N) → η
  37. Segment(B_0, N) → r
  38. Point(r) → C
  39. Polygon(A_0, B_0, C) → poly5, c_1, a_0, b_0
  40. Angle(A', D'', F') → θ
  41. Segment(B'', A') → n
  42. Segment(B'', D'') → q
  43. Segment(D'', A') → s
  44. Segment(F', A') → t
  45. Segment(D'', F') → a_1
  46. Line(A', xAxis) → b_1
  47. Intersect(p, b_1, 1) → O
  48. Angle(F', A', D'') → ι
  49. Angle(D'', F', A') → κ
  50. Textfield(scale) → inputBox1
  51. Angle(B_0, C, A_0) → λ

AI 绘图提示语参考

绘制一个包含两个相似三角形组的几何图形。先构造一个三角形,并作出其两个内角的角平分线,取它们的交点为一点。再以该点为圆心,以某线段长度为半径作圆,并在圆上取一点,连接该点与圆心形成一条线段。接着,将原三角形绕圆心旋转一个特定角度,得到旋转后的三角形。然后,在旋转后的三角形中,分别取三条边的中点,并连接这些中点形成新的三角形。最后,在图形中添加一个直角三角形,并标注所有相关角度。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。