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相似三角形任务2

相似三角形任务2
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2017-11-21 10:41
测试改名0变换几何作图
所属专题 Similar Triangles Tranformations
①本范例演示相似三角形的构造与性质；②涉及核心数学概念包括相似三角形判定、重心、旋转、正交线等；③构造要点：使用Circle, Intersect, Polygon, Segment, Point, Angle, Rotate, OrthogonalLine, Midpoint, Line, Textfield等命令创建图形并演示性质；④适合高中数学教学，用于理解相似三角形的应用与证明。

GeoGebra 命令及参数

  1. Circle(A', Segment[A', B']) → h
  2. Circle(D', Segment[D', B']) → k
  3. Intersect(h, k, 2) → F
  4. Polygon(B', A', F, D') → poly2, b', a', f_1, d'
  5. Segment(A', D') → i
  6. Circle(A', 4.5) → p
  7. Point(p) → G
  8. Segment(G, A') → j
  9. Angle(D', A', G) → Θ
  10. Rotate(B', Θ - 180°, A') → B''
  11. Rotate(A', Θ - 180°, A') → A''
  12. Rotate(F, Θ - 180°, A') → F'
  13. Rotate(D', Θ - 180°, A') → D''
  14. Polygon(B'', A'', F', D'') → poly2', b'', a'', f', d''
  15. Polygon(B'', A', D'') → poly3, d''_1, b''_1, a'_1
  16. Polygon(A', F', D'') → poly4, d''_2, a'_2, f'_1
  17. OrthogonalLine(A', b''_1) → l
  18. Point(l) → H
  19. Segment(H, A') → m
  20. Angle(D'', A', B'') → δ
  21. Angle(B'', D'', A') → ζ
  22. Midpoint(d''_1) → I
  23. Midpoint(a'_1) → J
  24. Midpoint(b''_1) → K
  25. Midpoint(d''_2) → L
  26. Midpoint(a'_2) → M
  27. Angle(A', D'', F') → θ
  28. Line(A', xAxis) → b_1
  29. Intersect(p, b_1, 1) → O
  30. Angle(F', A', D'') → ι
  31. Textfield(scale) → inputBox1
  32. Polygon(A_0, B_0, C_0) → poly5, c_1, a_0, b_0
  33. Angle(A_0, B_0, C_0) → μ
  34. Polygon(X, Y, Z) → poly6, p_1, c_2, n
  35. Midpoint(a'_2) → A
  36. Midpoint(a'_1) → B
  37. Midpoint(f'_1) → C
  38. Midpoint(d''_1) → D
  39. Midpoint(d''_2) → Q

AI 绘图提示语参考

绘制两个相似三角形，首先以点A'为圆心，线段A'B'为半径画圆，再画圆D'和B'，两圆交点为F。接着画四边形A'FBD'，连接A'和D'。以A'为圆心画圆，圆上任一点为G，连接A'和G。构造角D'A'G，旋转B'、A'、F'、D'、A''、D''、F'、D''，构造四边形A''F'D''、A''D''B''、A'F'D''，构造A''B''F'，作A'到x轴的垂线，交点为O。构造角D''A'B''、B''D''A'、A'F'D''，构造A'、B'、C'、D'、Q的中点，构造角A'D''F'、F'A'D''，构造三角形A_0B_0C_0、X、Y、Z的中点。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。