相似三角形AA判定互动练习(MT3-02-P2a-XT1)

相似三角形AA判定互动练习(MT3-02-P2a-XT1)
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2018-09-24 21:19
① 本范例是一个GeoGebra互动练习,用于演示和检验两个三角形满足两个角对应相等(AA)时是否相似,并给出即时反馈。② 核心数学概念是三角形相似的AA判定定理,即若两个三角形有两组对应角相等,则它们相似,对应边成比例。③ 作图要点:利用GeoGebra的Rotate、Polygon、IntersectPath、Line、Point、Intersect等命令构造可拖动的三角形,通过Angle命令测量角,用If和LaTeX实现条件判断与文字反馈,并包含复选框(checkbox1)控制显示辅助线或相似三角形标记,以及“TryAnother”按钮生成新题目。④ 适合初中几何教学或自学,用于巩固相似三角形的判定条件,也可作为课堂互动练习或形成性评价工具。

GeoGebra 命令及参数

  1. Rotate(D, α, A) → D'
  2. Polygon(BLviewBox, (x(BLviewBox), y(TRviewBox)), TRviewBox, (x(TRviewBox), y(BLviewBox))) → viewBox, vbLeft, vbTop, vbRight, vbBottom
  3. IntersectPath(Ray[A, D'], viewBox) → BPath_1
  4. UnicodeToLetter(10007) → xmark
  5. UnicodeToLetter(10003) → cmark
  6. Line(B, C) → f
  7. Point(BPath_1) → B'
  8. Line(B', f) → g
  9. Intersect(Ray[A, D], g) → C''
  10. Polygon(A, B, C) → tABC, c, a, b
  11. Point(Segment[A, (x(TRviewBox), y(A))]) → C'
  12. Line(C', f) → h
  13. Intersect(h, Ray[A, D']) → B''
  14. Polygon(A, B'', C') → tSimilarC, tSimilarC_c, tSimilarC_a, tSimilarC_b
  15. Polygon(A, B', C'') → tSimilarB, tSimilarB_c, tSimilarB_a, tSimilarB_b
  16. Point(Segment[A, Intersect[Ray[A, B], viewBox]]) → Bfree
  17. Point(Segment[A, (x(TRviewBox), y(A))]) → Cfree
  18. Polygon(A, Bfree, Cfree) → tFree, tFree_c, tFree_a, tFree_b
  19. LaTeX(If[bActive, "\(C'\)", "\(B'\)"]) → inactivePoint
  20. If(¬displaySimilar, Bfree, If[bActive, B', B'']) → BlblPos
  21. If(¬displaySimilar, Cfree, If[bActive, C'', C']) → ClblPos
  22. Angle(A, B, C) → angleABC
  23. Angle(B, C, A) → angleBCA
  24. Angle(C, A, B) → angleCAB
  25. Angle(A, B', C'') → angleAB'C'_b
  26. Angle(A, B'', C') → angleAB'C'_C
  27. Angle(B', C'', A) → angleB'C'A_B
  28. Angle(B'', C', A) → angleB'C'A_C

AI 绘图提示语参考

一个交互式几何练习,展示两个三角形通过两角对应相等(AA)判定相似。画面包含一个固定三角形和两个可拖动的顶点,用户可移动顶点改变形状;程序自动测量并显示三个内角,实时判断是否满足 AA 条件,并在满足时高亮对应边的比例关系。旁边设有复选框,可切换显示辅助线或相似标记;还有一个“再试一次”按钮,点击后随机生成新的三角形供继续练习。整体布局简洁,适合中学几何教学或自学巩固。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。