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图形面积计算

图形面积计算
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2014-10-06 05:10
多边形变换几何作图
①本范例演示了如何通过 GeoGebra 工具计算和比较不同图形的面积；②涉及的核心数学概念包括面积、乘法、相似变换、金字塔、期望值和不等式；③作图要点——使用了 Polygon（多边形）、Rotate（旋转）、Perimeter（周长）、PointIn（点在内部判断）、Distance（距离）等 GeoGebra 命令和对象；④适合高中阶段学生学习和理解几何图形的性质与变换，可用于数学教学和探索。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(A, B, C, D) → poly1, a, b, c, d
  2. Polygon(E, F, G, H) → poly2, e, f, g, h
  3. Polygon(I, J, K, L) → poly3, i, j, k, l
  4. Polygon(M, N, O, P) → poly4, m, n, o, p
  5. Rotate(A, (-rotate1), Q) → A'
  6. Rotate(B, (-rotate1), Q) → B'
  7. Rotate(C, (-rotate1), Q) → C'
  8. Rotate(D, (-rotate1), Q) → D'
  9. Polygon(A', B', C', D') → poly1', a', b', c', d'
  10. Rotate(M, rotate2, R) → M'
  11. Rotate(N, rotate2, R) → N'
  12. Rotate(O, rotate2, R) → O'
  13. Rotate(P, rotate2, R) → P'
  14. Polygon(M', N', O', P') → poly4', m', n', o', p'
  15. Rotate(E, (-rotate4), S) → E'
  16. Rotate(F, (-rotate4), S) → F'
  17. Rotate(G, (-rotate4), S) → G'
  18. Rotate(H, (-rotate4), S) → H'
  19. Polygon(E', F', G', H') → poly2', e', f', g', h'
  20. Rotate(I, (-rotate3), T) → I'
  21. Rotate(J, (-rotate3), T) → J'
  22. Rotate(K, (-rotate3), T) → K'
  23. Rotate(L, (-rotate3), T) → L'
  24. Polygon(I', J', K', L') → poly3', i', j', k', l'
  25. Polygon(U, V, W, Z) → poly5, u, v, w, z_1
  26. Rotate(A, rotl1, A_1) → A'_1
  27. Rotate(B, rotl1, A_1) → B'_1
  28. Rotate(C, rotl1, A_1) → C'_1
  29. Rotate(D, rotl1, A_1) → D'_1
  30. Polygon(A'_1, B'_1, C'_1, D'_1) → poly1'_1, a'_1, b'_1, c'_1, d'_1
  31. Rotate(E, rotl2, B_1) → E'_1
  32. Rotate(F, rotl2, B_1) → F'_1
  33. Rotate(G, rotl2, B_1) → G'_1
  34. Rotate(H, rotl2, B_1) → H'_1
  35. Polygon(E'_1, F'_1, G'_1, H'_1) → poly2'_1, e'_1, f'_1, g'_1, h'_1
  36. Rotate(I, rotl3, C_1) → I'_1
  37. Rotate(J, rotl3, C_1) → J'_1
  38. Rotate(K, rotl3, C_1) → K'_1
  39. Rotate(L, rotl3, C_1) → L'_1
  40. Polygon(I'_1, J'_1, K'_1, L'_1) → poly3'_1, i'_1, j'_1, k'_1, l'_1
  41. Rotate(M, rotl4, D_1) → M'_1
  42. Rotate(N, rotl4, D_1) → N'_1
  43. Rotate(O, rotl4, D_1) → O'_1
  44. Rotate(P, rotl4, D_1) → P'_1
  45. Polygon(M'_1, N'_1, O'_1, P'_1) → poly4'_1, m'_1, n'_1, o'_1, p'_1
  46. Polygon(E_1, F_1, G_1, H_1) → poly6, e_1, f_1, g_1, h_1
  47. Perimeter(poly6) → perimeterpoly6
  48. PointIn(poly6) → Pointpoly6
  49. Distance(G_1, H_1) → distanceG1H1
  50. Distance(F_1, G_1) → distanceF1G1
  51. Distance(V, W) → distanceVW
  52. Distance(W, Z) → distanceWZ

AI 绘图提示语参考

画四个四边形，再分别将它们绕某点旋转一定角度得到新的四边形，比较这些图形的面积和周长，并标记出其中一个图形的周长和内部一点，展示几何变换和面积计算。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。