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跷跷板游戏：探索平均数的直观意义

跷跷板游戏：探索平均数的直观意义
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2020-06-08 19:45
多边形数列概率统计变换滑块动画
① 本范例通过一个互动跷跷板游戏，直观展示算术平均数的计算与平衡概念，学生通过调整两侧数据使跷跷板达到平衡，从而理解平均数作为数据集中趋势的物理意义。② 核心数学概念是算术平均数（均值），同时涉及杠杆原理（力矩平衡）作为跨学科联系，以及直方图、旋转、反射等几何变换。③ 作图要点：使用GeoGebra命令Random、Unique、Length生成随机数据序列，Polygon绘制跷跷板形状，Textfield和inputBox1提供输入交互，Sequence和Rotate实现动态旋转，按钮（button1、button2、button3）控制游戏流程，polygonlist和polyfinal管理多边形列表，对象包括valueend、valuestart、nend、nstart、n、entry、ans、e、F、size等，用于存储数据、答案和力学参数。④ 适合初中至高中阶段学生学习统计与平均数概念，也可用于物理与数学跨学科教学，通过动手操作增强理解。

GeoGebra 命令及参数

  1. Random(nend, nstart) → n
  2. Unique(Sequence[Random[valuestart, valueend], k, 1, n]) → entry
  3. Length(entry) → nfinal
  4. Polygon(C, D, E) → poly3, e_1, c_1, d_1
  5. Textfield(entry) → inputBox1
  6. Sequence(Polygon[((-Element[entry, k]) - size, (2 * size)), ((-Element[entry, k]) + size, (2 * size)), ((-Element[entry, k]) + size, 0), ((-Element[entry, k]) - size, 0)], k, 1, n) → polygonlist
  7. Polygon((x(F) - size, 0), (x(F) + size, 0), (x(F) + size, ((2 * nfinal) * size)), (x(F) - size, ((2 * nfinal) * size))) → polyfinal, a, b, c, d
  8. Rotate(polygonlist, angle) → polygonlist'
  9. Rotate(pic1, angle, (0, 0)) → pic1'
  10. Rotate(polyfinal, angle, (0, 0)) → polyfinal'