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墨渍谜题：树形图计数练习

墨渍谜题：树形图计数练习
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2024-06-06 18:29
多边形数列概率统计变换滑块动画
所属专题 Arbeiten mit Baumdiagrammen
① 本范例通过一个“墨渍谜题”（Klecksaufgabe）场景，演示如何用树形图（Baumdiagramm）系统地列出所有可能的组合结果，帮助学生直观理解计数问题。② 核心数学概念是概率统计中的计数原理（乘法原理）与树形图表示法，涉及从多个集合中选取元素并排列组合的完整过程。③ 作图要点：使用GeoGebra的Textfield、Shuffle、Element、Join、Polygon、Append、Remove、Defined、Line、Segment、Mirror、Text等命令，构建了多个颜色对象（Blue、Green、Orange、Red、Purple、Gray等）以及验证按钮（btnValidate）、显示答案（showanswer）、重试（btnTryAgain）、新建（btnNew）等交互控件，通过输入框（InputBox）和动态文本（textCountCorrect）实现练习与反馈。④ 适合小学5-6年级或初中低年级学生，用于课堂练习或家庭作业，培养逻辑思维和系统枚举能力，也可作为教师演示工具。

GeoGebra 命令及参数

  1. Textfield(input1) → InputBox1
  2. Textfield(input2) → InputBox2
  3. Shuffle(Sequence[i, i, 1, 8]) → ListExNum, {5, 1, 6, 3, 8, 4, 2, 7}
  4. Shuffle({1, 2, 3, 4, 5, 6}) → ListGesucht, {2, 5, 1, 3, 4, 6}
  5. Element(MatrixZahlen, exNum, gesucht) → sol
  6. Shuffle({1, 2}) → ListModus, {1, 2}
  7. Join({{1}, ListModus}) → ListeModusReal
  8. Polygon(PtopLeftCornerFeedback, PtopRightCornerFeedback, PbottomRightCornerFeedback, PbottomLeftCornerFeedback) → rectangleCorrect, rectangleCorrectS3, rectangleCorrectS4, rectangleCorrectS2, rectangleCorrectS1
  9. Shuffle(Sequence[Random[0, 10], i, 1, 100]) → randomNosForX, {8, 9, 7, 9, 4, 1, 2, 5, 2, 9, 9, 4, 1, 0, 1, 0, 1, 9, 6, 4, 2, 0, 2, 1, 5, 10, 2, 7, 8, 10, 4, 2, 6, 4, 1, 8, 3, 5, 8, 6, 10, 1, 0, 8, 8, 3, 5, 8, 9, 1, 0, 9, 3, 3, 5, 9, 9, 7, 1, 8, 0, 6, 5, 2, 6, 10, 0, 8, 4, 0, 1, 9, 5, 4, 1, 2, 8, 3, 3, 1, 6, 2, 9, 4, 6, 9, 1, 8, 7, 8, 0, 6, 9, 5, 0, 2, 5, 0, 8, 3}
  10. Element(randomNosForX, Mod[questionCount, 100] + 1) → numX
  11. Shuffle(Sequence[Random[0, 10], i, 1, 100]) → randomNosForY, {10, 8, 1, 2, 2, 6, 2, 7, 5, 3, 3, 3, 1, 1, 8, 2, 9, 9, 1, 10, 0, 6, 3, 0, 9, 9, 2, 9, 3, 6, 1, 8, 7, 9, 2, 1, 0, 0, 1, 8, 2, 4, 10, 8, 1, 5, 0, 6, 10, 5, 2, 4, 3, 1, 6, 7, 0, 3, 9, 5, 5, 4, 5, 10, 6, 5, 7, 9, 4, 0, 6, 5, 2, 9, 0, 0, 3, 2, 5, 3, 4, 10, 7, 4, 9, 8, 8, 0, 2, 0, 10, 6, 2, 7, 9, 3, 5, 10, 8, 4}
  12. Element(randomNosForY, Mod[questionCount, 100] + 1) → numY
  13. Append(true, Sequence[If[randomNosForX(i) ≟ randomNosForX(i - 1), false, true], i, 2, 100]) → stayX
  14. Append(true, Sequence[If[randomNosForY(i) ≟ randomNosForY(i - 1), false, true], i, 2, 100]) → stayY
  15. Remove(Sequence[If[stayX(i), randomNosForX(i), 0], i, 1, 100], Sequence[0, i, 1, 100]) → randomNosForXwithoutRepeat
  16. Remove(Sequence[If[stayY(i), randomNosForY(i), 0], i, 1, 100], Sequence[0, i, 1, 100]) → randomNosForYwithoutRepeat
  17. Element(randomNosForXwithoutRepeat, Mod[questionCount, Length[randomNosForXwithoutRepeat]] + 1) → numXwithoutRepeat
  18. Element(randomNosForYwithoutRepeat, Mod[questionCount, Length[randomNosForYwithoutRepeat]] + 1) → numYwithoutRepeat
  19. Defined(input1) → fixed
  20. Line(BaumZentrum, yAxis) → AchseSymm
  21. Segment(B, BaumAst1) → f
  22. Segment(D, BaumAst2) → g
  23. Mirror(D, Line[BaumAst1, yAxis]) → D'
  24. Mirror(BaumAst2, Line[BaumAst1, yAxis]) → E'
  25. Segment(D', E') → g'
  26. Mirror(Anchor6, Line[BaumAst1, yAxis]) → Anchor5
  27. Mirror(Anchor2, AchseSymm) → Anchor1
  28. Mirror(Anchor6, AchseSymm) → Anchor3
  29. Mirror(Anchor5, AchseSymm) → Anchor4
  30. Text(HelperText1, Anchor1, false, true, 0, 0) → Text7
  31. Text(HelperText2, Anchor2, false, true, 0, 0) → Text8
  32. Text(HelperText3, Anchor3, false, true, 0, 0) → Text9
  33. Text(HelperText4, Anchor4, false, true, 0, 0) → Text10
  34. Text(HelperText5, Anchor5, false, true, 0, 0) → Text11
  35. Text(HelperText6, Anchor6, false, true, 0, 0) → Text12
  36. Mirror(AnchorBT2, AchseSymm) → AnchorBT1
  37. Mirror(AnchorBT6, AchseSymm) → AnchorBT3
  38. Mirror(AnchorBT6, Line[BaumAst1, yAxis]) → AnchorBT5
  39. Mirror(AnchorBT5, AchseSymm) → AnchorBT4
  40. Text(HelperBT1, AnchorBT1, false, true, 0, 0) → Text1
  41. Text(HelperBT2, AnchorBT2, false, true, 0, 0) → Text3
  42. Text(HelperBT3, AnchorBT3, false, true, 0, 0) → Text4
  43. Text(HelperBT4, AnchorBT4, false, true, 0, 0) → Text5
  44. Text(HelperBT5, AnchorBT5, false, true, 0, 0) → Text6
  45. Text(HelperBT6, AnchorBT6, false, true, 0, 0) → Text13
  46. Text(Text16, AnchorInput + (0.7, 0.15), false, true, 0, 0) → Text17

AI 绘图提示语参考

画一个树形图，包含两个圆形的根节点，分别代表X和Y两个集合。每个集合中有多个元素，元素之间有连线连接。图中还包含多个矩形，代表正确答案和错误答案。图形的中心有一个垂直线，代表Y轴。图形的左侧和右侧各有一个圆形的支点，代表树形图的根节点。图形的上方和下方各有一个圆形的支点，代表树形图的叶节点。图形的左侧和右侧各有一个矩形，代表正确答案和错误答案。图形的上方和下方各有一个矩形，代表正确答案和错误答案。图形的中心有一个圆形的标签，代表X和Y两个集合的交集。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。