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整数乘以分数的可视化动画模型

整数乘以分数的可视化动画模型
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2023-09-07 20:33
多边形数列变换滑块动画
该GeoGebra范例通过动态动画直观演示了整数乘以分数的运算过程，帮助学生理解乘法中“重复取部分”的几何意义。核心数学概念是分数乘法，特别是整数与真分数相乘时，如何将整数份数叠加到单位分数上，并最终化简结果。作图要点包括：使用Shuffle、Element、Sequence等命令生成随机分数与整数，通过Polygon、Corner构建网格区域，利用Text和Denominator显示分数与结果，并借助Slider（滑块）控制动画播放，实现逐步展示乘法过程。此外，还使用了If条件判断、Flatten、Zip等命令处理分数化简与显示逻辑。该资源适合小学4-5年级学生，用于课堂探索或家庭练习，帮助学生从直观操作过渡到抽象计算，同时支持西班牙语翻译，便于多语言教学环境使用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Shuffle(Sequence[2, 6]) → ints, {4, 5, 2, 3, 6}
  2. Element(ints, Mod[example, Length[ints]] + 1) → int
  3. Shuffle(Sequence[2, 10]) → dens, {3, 5, 2, 6, 8, 7, 9, 10, 4}
  4. Element(dens, Mod[example, Length[dens]] + 1) → den
  5. Shuffle(KeepIf[(kk / den * int) ≤ 4, kk, Sequence[den - 1]]) → nums, {2, 1}
  6. Corner(5) → AppSize
  7. Element({If2, If3, If4, If5, If6}, int - 1) → CornersLeft
  8. Element({If1R, If2R, If3R, If4R}, n) → CornersRight
  9. Polygon({(0, 0), (8, 0), (8, 6), (0, 6)}) → region1
  10. Polygon({(9, 0), (14, 0), (14, 6), (9, 6)}) → region2
  11. Polygon(CornerFracMod1, CornerFracMod2, CornerFracMod3, CornerFracMod4) → fracMod, sidebottom, sideright, sidetop, sideleft
  12. Sequence(Segment[Translate[CornerFracMod1, Vector[(kk * (0, hei / den))]], Translate[CornerFracMod2, Vector[(kk * (0, hei / den))]]], kk, 1, den - 1) → modelDivisions
  13. Polygon({CornerFracMod1, CornerFracMod2, Translate[CornerFracMod2, (0, hei / den)], Translate[CornerFracMod1, (0, hei / den)]}) → fracPart
  14. Zip(Translate[{sidebottom, sideleft, sideright, sidetop}, Vector[CornerFracMod1, PP]], PP, CornersLeft) → m1
  15. Zip(Translate[modelDivisions, Vector[CornerFracMod1, PP]], PP, CornersLeft) → m2
  16. Flatten(Zip[Sequence[Translate[PP, (0, (ii * hei / den))], ii, 0, num - 1], PP, CornersLeft]) → CornersTilesLeft
  17. Zip(Translate[{sidebottom, sideleft, sideright, sidetop}, Vector[CornerFracMod1, PP]], PP, CornersRight) → m3
  18. Zip(Translate[modelDivisions, Vector[CornerFracMod1, PP]], PP, CornersRight) → m4
  19. Zip(Translate[fracPart, PP - (0, 3.5)], PP, CornersTilesLeft) → TilesLeft
  20. Flatten(Zip[Sequence[Translate[PP, (0, (ii * hei / den))], ii, 0, den - 1], PP, CornersRight]) → CornersTilesRight
  21. Sequence(Translate[Element[TilesLeft, ii], Vector[(Min[Max[anim - ii, 0], 1] * Vector[CornersTilesLeft(ii), CornersTilesRight(ii)])]], ii, 1, Length[CornersTilesLeft]) → TilesMoving
  22. Text(centerText[(strSize * " px"), Element[{text1, text3}, Mod[example, 2] + 1]], (0, 0), true, true, 1, -1) → text4
  23. Text(centerText["240 px", text6], (9, 0), true, true, 1, -1) → text7
  24. Text("=", (xequal, -0.7), true, true, 0, 0) → text5
  25. Text("=", (xequal, 3), true, true, 0, 0) → text2
  26. Denominator(result) → denominatorResult
  27. Zip(Sequence[Translate[Polygon[{PP, PP + (wid, 0), PP + (wid, hei / denominatorResult), PP + (0, hei / denominatorResult)}], (0, (ii * hei / denominatorResult))], ii, 0, denominatorResult - 1], PP, CornersRight) → m5

AI 绘图提示语参考

绘制一个整数乘以分数的动态模型，包括一个8x6的矩形区域，以及一个9x6的矩形区域。使用滑块控制动画，展示分数部分如何通过重复来表示整数乘以分数的过程。在两个矩形区域中，通过变换和分割展示分数乘法的结果，最终显示简化后的结果。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。