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圆外割线角关系

圆外割线角关系
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2013-04-17 18:32
圆角几何作图
所属专题 Unit 9 - Circles
①本范例演示圆外割线所形成的角与弧之间的关系；②涉及核心数学概念包括圆周角定理、割线定理、角度与弧度的转换；③作图要点——使用 GeoGebra 命令 Circle（画圆）、Segment（画线段）、Intersect（交点）、Angle（角度）、AngularBisector（角平分线）等构建图形；④适合高中数学几何教学，用于探究割线角定理的实际应用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Circle(A, B) → c
  2. Segment(C, D) → a
  3. Segment(C, E) → b
  4. Intersect(c, b, 2) → F
  5. Intersect(c, a, 2) → G
  6. Intersect(c, a, 1) → H
  7. Intersect(c, b, 1) → I
  8. Angle(G, A, F) → α
  9. Angle(I, A, H) → β
  10. Angle(H, C, I) → γ
  11. AngularBisector(F, C, G) → d
  12. Intersect(c, d, 2) → M
  13. Intersect(c, d, 1) → N

AI 绘图提示语参考

画一个圆，然后画两条相交于圆外的线段，这两条线段分别与圆相交于四个点。连接圆上的一对交点，并画出这两条线段与圆的交点形成的角。再画出这两条线段夹角的外角，并找到这个外角的角平分线。这条角平分线与圆相交于两点，连接这两点与圆心，形成两个三角形。分别测量这些角的大小，并展示它们之间的关系。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。