相似变换的组合

相似变换的组合
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2015-03-12 05:37
①本范例演示了通过相似变换组合构造三角形的过程;②涉及的核心数学概念包括相似变换、三角形的性质、交点计算;③作图要点——使用了Polygon(多边形)、Dilate(相似变换)、Segment(线段)、Line(直线)、Intersect(交点)等GeoGebra命令和对象;④适合高中数学教学,用于理解变换几何和几何作图。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(C, D, E, F) → poly1, c, d, e, f
  2. Dilate(C, Adilation, A) → C'
  3. Dilate(D, Adilation, A) → D'
  4. Dilate(E, Adilation, A) → E'
  5. Dilate(F, Adilation, A) → F'
  6. Polygon(C', D', E', F') → poly1', c', d', e', f'
  7. Dilate(C', Bdilation, B) → C''
  8. Dilate(D', Bdilation, B) → D''
  9. Dilate(E', Bdilation, B) → E''
  10. Dilate(F', Bdilation, B) → F''
  11. Polygon(C'', D'', E'', F'') → poly1'', c'', d'', e'', f''
  12. Segment(F, F') → a
  13. Segment(E, E') → b
  14. Segment(D, D') → g
  15. Segment(C, C') → h
  16. Segment(F', F'') → i
  17. Segment(C', C'') → j
  18. Segment(D', D'') → k
  19. Segment(E', E'') → l
  20. Line(F'', F) → m
  21. Line(C'', C) → n
  22. Line(D'', D) → p
  23. Line(E'', E) → q
  24. Intersect(m, q) → G

AI 绘图提示语参考

绘制一个由三角形ABC经过两次相似变换得到的复合图形。首先,以点A为中心,将三角形ABC放大得到三角形A'B'C';然后,以点B为中心,将三角形A'B'C'再次放大得到三角形A''B''C''。接着,连接对应顶点,如F到F',E到E',D到D',C到C',F'到F'',C'到C'',D'到D'',E'到E''。最后,画出F''F,C''C,D''D,E''E的直线,并找出它们的交点G。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。