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SAS相似三角形动态演示

SAS相似三角形动态演示
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2016-03-15 06:44
测试改名0角变换几何作图滑块动画
该范例通过GeoGebra动态展示了两组三角形在满足两边成比例且夹角相等（SAS判定条件）时的相似关系。核心数学概念是三角形相似判定定理中的SAS（边角边）准则，即若两个三角形的两组对应边成比例且夹角相等，则两三角形相似。作图要点包括：使用Circle、Point、Rotate、Angle等命令构造初始三角形及旋转角，通过Line、Intersect确定交点，利用Polygon和Segment构建两个三角形，并设置滑块（如α、β、γ等）控制角度和边长变化，从而动态观察相似变换。适合初中几何教学或高中复习相似三角形判定时使用，也可用于探究相似比与面积比的关系。

GeoGebra 命令及参数

  1. Circle(A, AB) → c
  2. Circle(A, AC) → d
  3. Point(c) → B
  4. Rotate(B, (-α), A) → B'
  5. Angle(B', A, B) → AngleA
  6. Line(A, B) → a
  7. Line(A, B') → b
  8. Intersect(d, b, 2) → C
  9. Polygon(B, A, C) → poly1, c_1, b_1, a_1
  10. Angle(A, B, C) → γ
  11. Angle(B, C, A) → δ
  12. Circle(D, (AB * k)) → e
  13. Circle(D, (AC * k)) → f
  14. Point(e) → E
  15. Rotate(E, (-α), D) → E'
  16. Angle(E', D, E) → AngleD
  17. Line(D, E) → g
  18. Line(D, E') → h
  19. Intersect(f, h, 2) → F
  20. Polygon(E, D, F) → poly2, f_1, e_1, d_1
  21. Angle(D, E, F) → β
  22. Angle(B, C, A) → ε
  23. Angle(E, F, D) → ζ
  24. Segment(A, B) → i
  25. Segment(D, E) → j
  26. Segment(A, C) → l
  27. Segment(D, F) → m
  28. Segment(C, B) → n
  29. Segment(F, E) → p