SAS 公理在三角形全等判定中的应用

SAS 公理在三角形全等判定中的应用
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2019-02-06 08:12
本范例演示了 SAS(边角边)公理在三角形全等判定中的应用。核心数学概念包括三角形全等、边角边公理。通过使用 GeoGebra 命令如 Point、Segment、Rotate、Intersect 和 Polygon,构建了两个三角形并验证了它们的全等性。适合初中及以上学生学习三角形全等的判定方法。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(Circle[A, abs(a)]) → B
  2. Point(Circle[C, abs(a)]) → D
  3. Angle(A, B, J) → β
  4. Segment(B, J) → a_1
  5. Segment(A, B) → c
  6. Segment(C, D) → d
  7. Rotate(C, β, D) → C'
  8. Angle(C, D, C') → γ
  9. Ray(D, C') → h
  10. Circle(D, a_1) → f
  11. Intersect(f, h) → E,
  12. Polygon(C, D, E) → poly2, e_1, c_2, d_2
  13. Angle(E, C, D) → ε
  14. Angle(D, E, C) → η
  15. Polygon(A, B, G) → poly3, g_1, a_2, b_2
  16. Circle(D, a_2) → k
  17. Angle(B, A, G) → θ
  18. Rotate(D, (-θ), C) → D'
  19. Angle(D', C, D) → ι
  20. Ray(C, D') → i
  21. Intersect(k, i) → H, I
  22. Polygon(C, H, D) → poly4, d_3, c_3, h_1
  23. Polygon(C, D, I) → poly5, i_1, c_4, d_4
  24. Angle(A, J, B) → ζ
  25. Angle(J, A, B) → δ
  26. Segment(A, J) → e
  27. Segment(I, D) → b

AI 绘图提示语参考

绘制两个三角形,三角形ABC和三角形CDE。首先,以点A和点C为中心,分别画半径为a的圆,找到圆上的点B和D。接着,以点B为起点画长度为a的线段,以点C为起点画长度为d的线段,然后旋转点C使其与点D形成角度β,得到点C'。接着画三角形CDE,然后旋转点D使其与点C形成角度-θ,得到点D',再画三角形CDI。确保两个三角形满足SAS条件,即两边和夹角相等。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。