坐标平面上的旋转变换
几何画板及绘图内容加载中,请稍等……
①本范例演示了在坐标平面上对多边形进行旋转变换的过程;②涉及的核心数学概念包括旋转变换、多边形、坐标几何、向量;③作图要点——从下方『构造摘要』提炼用到了哪些 GeoGebra 命令/对象:Intersect(交点)、Polygon(多边形)、Rotate(旋转)、Circle(圆);④适合的学段或用途:高中数学解析几何教学,帮助学生理解旋转变换的几何意义和坐标表示。
GeoGebra 命令及参数
Intersect(xAxis, yAxis) → EPolygon(A, B, C, D) → poly1, a, b, c, dRotate(A, Rotation, E) → A'Rotate(C, Rotation, E) → C'Rotate(D, Rotation, E) → D'Rotate(B, Rotation, E) → B'Polygon(A', B', C', D') → poly1', a', b', c', d'Rotate(A, 90°, E) → A'_1Rotate(B, 90°, E) → B'_1Rotate(C, 90°, E) → C'_1Rotate(D, 90°, E) → D'_1Rotate(A, 180°, E) → A'_2Rotate(B, 180°, E) → B'_2Rotate(C, 180°, E) → C'_2Rotate(D, 180°, E) → D'_2Rotate(A, 270°, E) → A'_3Rotate(B, 270°, E) → B'_3Rotate(C, 270°, E) → C'_3Rotate(D, 270°, E) → D'_3Polygon(A'_1, B'_1, C'_1, D'_1) → poly2, a'_1, b'_1, c'_1, d'_1Polygon(A'_3, B'_3, C'_3, D'_3) → poly3, a'_3, b'_3, c'_3, d'_3Polygon(A'_2, B'_2, C'_2, D'_2) → poly4, a'_2, b'_2, c'_2, d'_2Circle(E, B) → hCircle(E, A) → kCircle(E, C) → pCircle(E, D) → q
AI 绘图提示语参考
在坐标平面上绘制一个多边形,并找到原点。然后将多边形的每个顶点分别旋转90度、180度和270度,形成三个旋转后的多边形。接着,以原点为圆心,绘制与多边形顶点相切的圆。这样可以直观展示旋转变换的几何意义和坐标表示。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。