坐标平面上的旋转变换

坐标平面上的旋转变换
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2015-10-25 04:57
①本范例演示了在坐标平面上对多边形进行旋转变换的过程;②涉及的核心数学概念包括旋转变换、多边形、坐标几何、向量;③作图要点——从下方『构造摘要』提炼用到了哪些 GeoGebra 命令/对象:Intersect(交点)、Polygon(多边形)、Rotate(旋转)、Circle(圆);④适合的学段或用途:高中数学解析几何教学,帮助学生理解旋转变换的几何意义和坐标表示。

GeoGebra 命令及参数

  1. Intersect(xAxis, yAxis) → E
  2. Polygon(A, B, C, D) → poly1, a, b, c, d
  3. Rotate(A, Rotation, E) → A'
  4. Rotate(C, Rotation, E) → C'
  5. Rotate(D, Rotation, E) → D'
  6. Rotate(B, Rotation, E) → B'
  7. Polygon(A', B', C', D') → poly1', a', b', c', d'
  8. Rotate(A, 90°, E) → A'_1
  9. Rotate(B, 90°, E) → B'_1
  10. Rotate(C, 90°, E) → C'_1
  11. Rotate(D, 90°, E) → D'_1
  12. Rotate(A, 180°, E) → A'_2
  13. Rotate(B, 180°, E) → B'_2
  14. Rotate(C, 180°, E) → C'_2
  15. Rotate(D, 180°, E) → D'_2
  16. Rotate(A, 270°, E) → A'_3
  17. Rotate(B, 270°, E) → B'_3
  18. Rotate(C, 270°, E) → C'_3
  19. Rotate(D, 270°, E) → D'_3
  20. Polygon(A'_1, B'_1, C'_1, D'_1) → poly2, a'_1, b'_1, c'_1, d'_1
  21. Polygon(A'_3, B'_3, C'_3, D'_3) → poly3, a'_3, b'_3, c'_3, d'_3
  22. Polygon(A'_2, B'_2, C'_2, D'_2) → poly4, a'_2, b'_2, c'_2, d'_2
  23. Circle(E, B) → h
  24. Circle(E, A) → k
  25. Circle(E, C) → p
  26. Circle(E, D) → q

AI 绘图提示语参考

在坐标平面上绘制一个多边形,并找到原点。然后将多边形的每个顶点分别旋转90度、180度和270度,形成三个旋转后的多边形。接着,以原点为圆心,绘制与多边形顶点相切的圆。这样可以直观展示旋转变换的几何意义和坐标表示。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。