四面体的旋转对称性 by Anthony OR 柯志明

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2017-04-11 12:23

向量立体几何变换几何作图

所属专题 Rotational Symmetries of Platonic Solids

①本范例演示了四面体的旋转对称性现象；②涉及的核心数学概念包括对称性、外接圆、三维向量、几何平均值、角度；③作图要点——从下方『构造摘要』提炼用到了Tetrahedron（四面体）、Point（点）、PointIn（点在...上）、Circle（圆）、Center（圆心）、Line（线）、Rotate（旋转）、Midpoint（中点）等GeoGebra命令/对象；④适合高中及以上学段学习立体几何与对称性的学生。

GeoGebra 命令及参数

Tetrahedron(A, B, xOyPlane) → a, C, edge4, edge5, edge6, D, face1, face2, face3, face4, edge1, edge2, edge3
Point({edge4, edge5, edge6}) → E
PointIn(face1) → F
Circle(A, B, D) → e
Circle(B, C, D) → f
Circle(C, A, D) → g
Circle(A, B, C) → h
Center(h) → J
Line(E, F) → b
Rotate(face1, (-α), b) → face1'
Rotate(face2, (-α), b) → face2'
Rotate(face3, (-α), b) → face3'
Rotate(face4, (-α), b) → face4'
Midpoint(edge6) → K
Midpoint(edge5) → L
Midpoint(edge4) → M
Midpoint(edge2) → N
Midpoint(edge1) → O
Midpoint(edge3) → P