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立方体的旋转对称性

立方体的旋转对称性
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2014-10-21 10:32
立体几何变换几何作图
所属专题 Rotations Flip & turn Rotational Symmetries of Platonic Solids PDGE Year 1: Making Use of ICT Resources
本范例演示立方体的旋转对称性。核心数学概念包括旋转对称性和立体几何。通过使用GeoGebra命令如Cube、Rotate、Midpoint等，可以构造立方体及其旋转对称图形。适合初中及以上学生学习立体几何和对称性。

GeoGebra 命令及参数

  1. Cube(H, E, xOyPlane) → a, F, faceBCGF, faceCDHG, faceEFGH, edgeAD, edgeAB, edgeBC, edgeCD, edgeAE, edgeDH, edgeEH, G, edgeEF, edgeBF, edgeFG, edgeCG, edgeGH, C, D, A, B, faceABCD, faceADHE, faceABFE
  2. PointIn(faceABCD) → J
  3. PointIn(faceEFGH) → I
  4. Line(I, J) → b
  5. Rotate(a, (-α), b) → a'
  6. Rotate(faceABCD, (-α), b) → faceABCD'
  7. Rotate(faceABFE, (-α), b) → faceABFE'
  8. Rotate(faceADHE, (-α), b) → faceADHE'
  9. Rotate(faceBCGF, (-α), b) → faceBCGF'
  10. Rotate(faceCDHG, (-α), b) → faceCDHG'
  11. Rotate(faceEFGH, (-α), b) → faceEFGH'
  12. Midpoint(D, B) → K
  13. Midpoint(H, F) → L
  14. Midpoint(edgeFG) → Q
  15. Midpoint(edgeGH) → R
  16. Midpoint(edgeEH) → S
  17. Midpoint(edgeEF) → T
  18. Midpoint(edgeBC) → W
  19. Midpoint(edgeAD) → B_1
  20. Midpoint(edgeAB) → C_1
  21. Midpoint(edgeCD) → D_1

AI 绘图提示语参考

画一个立方体，并展示其旋转对称性。先画出立方体的六个面，然后选择一个面上的点，再选择对面上的点，连接这两个点。以连接线为轴，将立方体旋转一定角度，展示旋转后的立方体。最后，在立方体的关键边上找到中点，并标记出来。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。