旋转变换 by Jim Wysocki

旋转变换 by Jim Wysocki
几何画板及绘图内容加载中,请稍等……
2016-10-13 02:40
该范例演示了二维平面上的旋转变换。核心数学概念包括旋转、向量和多边形。通过使用Rotate、Mirror、Polygon等GeoGebra命令,可以构造出旋转后的图形。适合初中及以上学生学习几何变换。

GeoGebra 命令及参数

  1. Rotate(A, α, I) → A'
  2. Rotate(B, α, I) → B'
  3. Rotate(C, α, I) → C'
  4. Mirror(C, h) → C'_3
  5. Mirror(B, h) → B'_3
  6. Mirror(A, h) → A'_3
  7. Polygon(A, B, C) → poly1, c, a, b
  8. Angle(A, B, C) → ABC
  9. Angle(B, C, A) → BCA
  10. Angle(C, A, B) → CAB
  11. Vector(D, E) → u
  12. Angle(B', C', A') → A'C'B'
  13. Angle(C', A', B') → B'A'C'
  14. Angle(A', B', C') → A'B'C'
  15. Segment(D, F) → f
  16. Segment(E, F) → g
  17. Midpoint(f) → G
  18. Midpoint(g) → H
  19. Polygon(A'_3, B'_3, C'_3) → poly1'_1, c'_2, a'_2, b'_2
  20. Polygon(A', B', C') → poly1'_2, c', a', b'

AI 绘图提示语参考

请绘制一个展示二维平面旋转变换的图形。首先,定义三个点并构成一个多边形。然后,将这些点分别绕某一中心点旋转特定角度,得到新的点和对应的旋转后的多边形。接着,将原始多边形的每个顶点关于某条直线进行镜像变换,得到另一个多边形。最后,绘制出所有相关的向量、角度以及中点连线。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。