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旋转练习：三角形绕点旋转的交互式探究

旋转练习：三角形绕点旋转的交互式探究
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2020-11-19 07:27
多边形角变换几何作图滑块动画
所属专题 Composition of transformations - Ms. Worthy
① 本范例通过GeoGebra交互界面演示一个三角形绕某一点旋转的几何变换过程，用户可输入旋转角度并观察图形动态变化。② 核心数学概念是几何变换中的旋转变换，涉及旋转中心、旋转角度、对应点与原像点的位置关系，以及旋转前后图形全等的性质。③ 作图要点：使用Polygon命令构造三角形ABC，用Point定义旋转中心，用Rotate命令生成旋转后的三角形A'B'C'，并通过Angle对象显示旋转角α；同时利用Textfield和InputBox创建输入框，让用户调整旋转角度，配合Segment和Slider实现动态反馈。④ 适合初中至高中阶段学习几何变换的学生，也可用于教师课堂演示旋转的直观效果，帮助理解旋转的数学定义和性质。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(A, B, C) → t1, c, a, b
  2. Textfield(A'') → InputBox1
  3. Textfield(B'') → InputBox2
  4. Textfield(C'') → InputBox3
  5. Segment(A'', B'') → f
  6. Segment(B'', C'') → g
  7. Segment(C'', A'') → h
  8. Point(yAxis) → J
  9. Rotate(A, r, J) → A'
  10. Rotate(B, r, J) → B'
  11. Rotate(C, r, J) → C'
  12. Polygon(A', B', C') → t1', c', a', b'
  13. Polygon(A'', C'', B'') → t2, b'', a'', c''
  14. Angle(A, J, A') → α

AI 绘图提示语参考

在坐标平面上画一个三角形ABC，并在图中指定一个旋转中心J。允许用户输入三个角度相关数值，并让三角形绕中心J进行旋转，得到对应的三角形A'B'C'。用线段连接A''与B''、B''与C''、C''与A''形成与旋转相关的三角形边界，同时绘制旋转后的三条边A'B'、B'C'、C'A'。最后在J处标出从A到A'之间的旋转角α，并展示旋转前后两组三角形的对应关系。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。