任意两直线反射变换

任意两直线反射变换
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2020-11-19 08:21
①本范例演示了通过任意两直线进行反射变换的几何现象;②涉及的核心数学概念包括反射对称性、平行四边形、三角形的性质、几何变换等;③作图要点——使用了点、线段、多边形、文本、镜像、角度、旋转等GeoGebra命令与对象;④适合高中及以上学生学习和探索几何变换的性质与应用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(yAxis) → D
  2. Point(yAxis) → E
  3. Point(xAxis) → F
  4. Point(xAxis) → G
  5. Segment(A', B') → h
  6. Segment(B', C') → i
  7. Segment(C', A') → j
  8. Segment(A''_{1}, B''_{1}) → k
  9. Segment(B''_{1}, C''_{1}) → l
  10. Segment(C''_{1}, A''_{1}) → m
  11. Polygon(A, B, C, H, I) → poly1, a, b, c, h_1, i_1
  12. Textfield(p) → InputBox1
  13. Textfield(q) → InputBox2
  14. Mirror(A, q) → A'_{1}
  15. Mirror(B, q) → B'_{1}
  16. Mirror(C, q) → C'_{1}
  17. Mirror(H, q) → H'
  18. Mirror(I, q) → I'
  19. Polygon(A'_{1}, B'_{1}, C'_{1}, H', I') → poly1', a'_{1}, b'_{1}, c'_{1}, h', i'
  20. Mirror(A'_{1}, p) → A''
  21. Mirror(B'_{1}, p) → B''
  22. Mirror(C'_{1}, p) → C''
  23. Mirror(H', p) → H''
  24. Mirror(I', p) → I''
  25. Polygon(A'', B'', C'', H'', I'') → poly1'', j_1, k_1, l_1, h'', i''
  26. Angle(p, q) → α
  27. Rotate(A, (-r), J) → A'_{2}
  28. Rotate(B, (-r), J) → B'_{2}
  29. Rotate(C, (-r), J) → C'_{2}
  30. Rotate(H, (-r), J) → H'_{1}
  31. Rotate(I, (-r), J) → I'_{1}
  32. Polygon(A'_{2}, B'_{2}, C'_{2}, H'_{1}, I'_{1}) → poly1'_{1}, a'_{2}, b'_{2}, c'_{2}, h'_{1}, i'_{1}

AI 绘图提示语参考

在坐标平面上,先画一条竖直的对称轴和一条水平的对称轴,并在两轴上各取两个点。构造一个五边形,其顶点由初始三角形和两个附加点组成。将整个五边形先关于水平轴作镜像,得到第一个镜像图形;再将这个镜像图形关于竖直轴作镜像,得到第二个镜像图形。同时,测量两条对称轴之间的夹角,并让原始五边形绕某个固定点旋转该角度的负值,得到旋转后的图形。最终画面包含原始五边形、两次镜像后的图形以及旋转后的图形,展示对称与旋转的组合变换。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。