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旋转长方体

旋转长方体
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2018-06-24 22:05
向量解析几何立体几何几何作图
①本范例演示了长方体绕轴旋转的动态过程与三维形态变化；②涉及的核心数学概念包括立体几何、向量运算、三维坐标变换、几何变换等；③作图要点——从下方『构造摘要』提炼用到了Segment（线段）、Polygon（多边形）等GeoGebra命令，以及v_x, B1, A1, v_z, B3, γ, β, α, T_z, v_y, v, P, T_y, T_x, w, A, A2, A3, C1, C2, B2, b, u, B, C3, c, t, C, D1, D2, D3, d, s, D, f, E1, E2, E3, e, r等对象；④适合高中及以上学段学习立体几何、空间想象能力及三维建模的应用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Segment(A, B) → f
  2. Segment(B, C) → g
  3. Segment(C, D) → h
  4. Segment(D, E) → i
  5. Segment(E, F) → j
  6. Segment(G, D) → k
  7. Segment(G, B) → a
  8. Segment(A, F) → f_1
  9. Segment(A, H) → g_1
  10. Segment(H, E) → h_1
  11. Segment(F, G) → i_1
  12. Segment(C, H) → j_1
  13. Polygon(A, H, E, F) → q1, a_1, h_2, e_1, f_2
  14. Polygon(B, C, D, G) → q2, b_1, c_1, d_1, g_2
  15. Polygon(H, C, D, E) → q3, h_3, c_2, d_2, e_2
  16. Polygon(A, H, C, B) → q4, a_2, h_4, c_3, b_2
  17. Polygon(A, B, G, F) → q5, a_3, b_3, g_3, f_3
  18. Polygon(E, F, G, D) → q6, e_3, f_4, g_4, d_3

AI 绘图提示语参考

绘制一个立方体，然后围绕其中一条边旋转。首先画出立方体的六个面，包括ABHE、BCDG、HCEF、ABGF、EFGD和ACDH。接着，选择一条边作为旋转轴，比如边AB，然后围绕这条边旋转整个立方体，观察立方体的动态旋转过程。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。