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旋转圆锥曲线 by Doug Kuhlmann

旋转圆锥曲线 by Doug Kuhlmann
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2015-06-22 05:12
函数解析几何变换
所属专题 Conics Doug Kuhlmann
这个范例演示了如何通过旋转操作来变换圆锥曲线。核心数学概念包括圆锥曲线的性质和变换。通过使用GeoGebra命令，可以构造出圆、椭圆、双曲线和抛物线，并观察它们在旋转过程中的变化。适合高中数学教学和学习。

GeoGebra 命令及参数

  1. Textfield(A) → Aeq
  2. Textfield(B) → Beq
  3. Textfield(C) → Ceq
  4. Textfield(D) → Deq
  5. Textfield(E) → Eeq
  6. Textfield(F) → Feq
  7. If(A ≟ C, 0.7854, (0.5 * atan(B / (A - C)))) → phi
  8. If(phi > 0, phi, phi + π / 2) → maxφ
  9. If(phi < 0, phi, phi - π / 2) → minφ
  10. Line((0, 0), (1; phi - φ)) → a
  11. Line((0, 0), (1; phi - φ + π / 2)) → b
  12. If(togAX ≟ 1, "Hide blue axes", "Show blue Axes") → ShowBlueAxes

AI 绘图提示语参考

绘制一个展示圆锥曲线旋转的图形，包含圆、椭圆、双曲线和抛物线，并显示它们在旋转过程中的变化。首先画出两条互相垂直的直线作为基准，然后根据旋转角度绘制不同的圆锥曲线，并标注旋转角度和基准线。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。