函数变换的几何作图与图形分析

函数变换的几何作图与图形分析
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2022-09-13 19:37
该范例演示了函数图像通过平移、缩放等变换后的几何特征。核心数学概念包括函数变换、坐标几何和图形分析。作图要点涉及使用GeoGebra命令如If、Vector、Distance等来构造变换后的图形。适合高中生或大学低年级学生用于学习函数变换和几何作图。

GeoGebra 命令及参数

  1. If(s ≟ true, (h, c + k), (h, k)) → A
  2. If(s ≟ true, (0, 1), (0, 0)) → B
  3. If(g ≟ true, (x(A) + 1 / e, f(x(A) + 1 / e)), If[j ≟ true, (x(A) + 1 / e, m(x(A) + 1 / e)), If[s ≟ true, (x(A) + 1 / e, r(x(A) + 1 / e))]]) → C
  4. Vector(A, E) → v
  5. If(s ≟ true, (1, 1), (1, 0)) → B'
  6. Vector(B, B') → a
  7. Vector(E, C) → w
  8. Distance(E, C) → distanceEC
  9. Distance(E, D) → distanceED
  10. If(s ≟ true, (1, 2), (1, 1)) → F
  11. Vector(B', F) → u
  12. Distance(B', F) → distanceB'F
  13. Distance(B, B') → distanceBB'
  14. Vector(G, H) → n
  15. Distance(G, H) → distanceGH
  16. Corner(text8, 1) → c1
  17. Corner(text8, 2) → c2
  18. Corner(linear4, 3) → c_{linear4}
  19. Corner(linear5, 3) → c_{linear5}
  20. Corner(exp1, 3) → c_{exp1}
  21. Corner(expa, 3) → c_{expa}
  22. Corner(exp2, 3) → c_{exp2}
  23. Corner(exp3, 3) → c_{exp3}
  24. Corner(expb, 3) → c_{expb}
  25. Corner(exp4, 3) → c_{exp4}
  26. Corner(exph, 3) → c_{exph}
  27. Corner(exp5, 3) → c_{exp5}
  28. Corner(abs1, 3) → c_{abs1}
  29. Corner(absa, 3) → c_{absa}
  30. Corner(abs2, 3) → c_{abs2}
  31. Corner(absb, 3) → c_{absb}
  32. Corner(abs3, 3) → c_{abs3}
  33. Corner(absh, 3) → c_{absh}
  34. Corner(abs4, 3) → c_{abs4}
  35. Corner(text14, 1) → linearc1
  36. Corner(text14, 2) → linearc2
  37. Corner(text15, 1) → expc1
  38. Corner(text15, 2) → expc2
  39. Corner(text16, 1) → absc1
  40. Corner(text16, 2) → absc2

AI 绘图提示语参考

在同一坐标系中先画出函数图像,并设置两点作变换参数:一组点用于表示从基准位置到平移/缩放后的对应关系。取一个中心点作为参考,从该中心连出向量,指向由变换后图像在横坐标偏移处所对应的点;再构造由另一组点与其后续对应点形成的位移向量。用距离标注这些关键线段的长度(例如从参考点到变换点、以及两对应点之间的距离)。同时给出一条由两个构造点确定的折线(经由向量终点连接),并在图旁通过角度提示标记若干与函数曲线相关的角位置。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。