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滚动的圆柱体

滚动的圆柱体
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2020-03-11 08:56
三角函数立体几何参数方程几何作图轨迹
①本范例演示了圆柱体在平面上滚动时，其上一点的运动轨迹；②涉及的核心数学概念包括立体几何、三角函数、参数方程和轨迹；③作图要点——从下方『构造摘要』提炼用到了 Line（线）、Cylinder（圆柱体）、Point（点）、Plane（平面）、Rotate（旋转）、IntersectPath（路径交点）等 GeoGebra 命令/对象；④适合高中阶段学习立体几何、解析几何和参数方程的学生使用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Line(A, yAxis) → f
  2. Cylinder(B, C, 2) → b, c, d, e
  3. Line(A, xAxis) → g
  4. Point(g) → D
  5. Plane(C, A, D) → p
  6. Rotate(p, 45°, g) → p'
  7. IntersectPath(p', b) → h
  8. Rotate(h, a, f) → h'
  9. Rotate(p, (-(45°)), g) → p'_1
  10. IntersectPath(p'_1, b) → k
  11. Rotate(k, a, f) → k'