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圆柱体分割

圆柱体分割
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2020-03-03 07:48
立体几何几何作图
①本范例演示如何通过动态交互演示圆柱体的分割与几何性质；②涉及核心数学概念包括立体几何、分数、比例、加法、最小公倍数与最大公约数；③作图要点提炼自构造摘要，使用了Intersect（交集）、Circle（圆）、Cylinder（圆柱体）、PointIn（点在内部）、Line（线）、Point（点）、Segment（线段）、Spline（样条曲线）、CurveCartesian（笛卡尔曲线）、Surface（曲面）、Vector（向量）、Translate（平移）等GeoGebra命令与对象；④适合高中及以上学段，用于教学演示与几何探究。

GeoGebra 命令及参数

  1. Intersect(xAxis, yAxis) → A
  2. Circle(A, 2) → c
  3. Cylinder(c, 5) → a, d, b
  4. PointIn(b) → C
  5. Line(C, zAxis) → k
  6. Point(k) → H
  7. Segment(C, H) → p
  8. Point(p, n) → I
  9. PointIn(b) → B
  10. PointIn(b) → D
  11. PointIn(b) → E
  12. PointIn(b) → F
  13. PointIn(b) → G
  14. Spline(l1, 3) → e
  15. CurveCartesian((2 * cos(arg(e(t)))), (2 * sin(arg(e(t)))), z(e(t)), t, 0, 1) → f
  16. CurveCartesian((2 * cos(arg(f(t)))), (2 * sin(arg(f(t)))), z(f(t)), t, 0, 1) → g
  17. CurveCartesian((2 * cos(arg(f(t)))), (2 * sin(arg(f(t)))), 0, t, 0, 1) → h
  18. Surface(((1 - k) * h(t)) + (k * f(t)), k, 0, 1, t, 0, 1) → i
  19. Surface((k * g(1 - t)) + ((1 - k) * g(t)), k, 0, 1, t, 0, 1) → j
  20. Vector(C, I) → u
  21. Translate(d, u) → d'
  22. Translate(j, u) → j'
  23. Translate(g, u) → g'
  24. CurveCartesian((2 * cos(arg(f(t)))), (2 * sin(arg(f(t)))), 5, t, 0, 1) → l
  25. Surface(((1 - k) * l(t)) + (k * g(t)), k, 0, 1, t, 0, 1) → m
  26. Translate(m, u) → m'