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球面上的环

球面上的环
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2014-12-06 00:36
解析几何立体几何参数方程几何作图
①本范例演示了如何在球面上构建环状结构，展示了混合曲面的几何形态；②涉及的核心数学概念包括立体几何、解析几何、参数方程以及交集运算；③作图要点提炼自构造摘要，使用了Intersect（交集）、Point（点）、Segment（线段）、OrthogonalLine（垂线）、Sphere（球体）、Surface（曲面）等GeoGebra命令与对象；④适合高中及以上学段，用于学习空间几何构造、三维图形绘制及参数化表示，有助于理解复杂几何形状的形成过程。

GeoGebra 命令及参数

  1. Intersect(yAxis, xAxis) → A
  2. Point(Ray[(0, -1, 6), (0, -2, 6)]) → R
  3. Segment(R, R') → d
  4. Point(d) → C
  5. Point(d) → D
  6. OrthogonalLine(C, xOyPlane) → dc
  7. OrthogonalLine(D, xOyPlane) → dd
  8. Sphere(A, (-y(R))) → sph
  9. Intersect(dc, sph) → E', E
  10. Intersect(dd, sph) → F', F
  11. Surface(((a + (b * cos(v))) * cos(u)), (b * sin(v)) + c, ((a + (b * cos(v))) * sin(u)), u, 0, 6.28319, v, 0, 6.28319) → surf
  12. Surface(((a + (b * cos(v))) * cos(u)), ((a + (b * cos(v))) * sin(u)), (b * sin(v)) + c, u, 0, 6.28319, v, 0, 6.28319) → g
  13. Surface((b * sin(v)) + c, ((a + (b * cos(v))) * cos(u)), ((a + (b * cos(v))) * sin(u)), u, 0, 6.28319, v, 0, 6.28319) → h