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黎曼和-矩形逼近 (LRAM, RRAM, MRAM)

黎曼和-矩形逼近 (LRAM, RRAM, MRAM)
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2016-02-07 03:26
函数数列微积分积分
① 该范例通过可调节的矩形数量，直观演示函数在区间上定积分的逼近过程；② 核心概念包括黎曼和、定积分、矩形逼近（LRAM/RRAM/MRAM）以及极限收敛；③ 作图使用了 Sequence、Sum、LaTeX 文本框等命令，以及函数、区间端点、矩形顶点等几何对象；④ 适合高中微积分课程及自学定积分概念的学习者使用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Sequence(f(i) * h, i, x1 + h / 2, x2 - h / 2, h) → M2
  2. Sequence(f(i) * h, i, x1 + h, x2, h) → R2
  3. Sequence(f(i) * h, i, x1, x2 - h, h) → L2
  4. Sequence((i, f(i)), i, x1, x2, h) → L1
  5. Sequence(Polygon[(x(Element[L1, i]), 0), Element[L1, i], (x(Element[L1, i + 1]), y(Element[L1, i])), (x(Element[L1, i + 1]), 0)], i, 1, n) → LeftP
  6. Sequence(Polygon[(x(Element[L1, i]), 0), (x(Element[L1, i]), y(Element[L1, i + 1])), Element[L1, i + 1], (x(Element[L1, i + 1]), 0)], i, 1, n) → RightP
  7. Sequence((i + h / 2, f(i + h / 2)), i, x1, x2 - h, h) → LM
  8. Sequence(Polygon[(x(Element[L1, i]), 0), (x(Element[L1, i]), y(Element[LM, i])), (x(Element[L1, i + 1]), y(Element[LM, i])), (x(Element[L1, i + 1]), 0)], i, 1, n) → MidP
  9. Sum(L2) → LRAM
  10. Sum(R2) → RRAM
  11. Sum(M2) → MRAM
  12. LaTeX(LRAM, true, true) → text4
  13. LaTeX(RRAM, true, true) → text5
  14. LaTeX(MRAM, true, true) → text6
  15. Textfield(f) → inputBox1
  16. Element(L1, 2) → A