黎曼和与积分

黎曼和与积分
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2014-11-07 13:20
这个范例演示了黎曼和与积分的概念。通过调整分段数,可以观察到黎曼和如何逼近积分值。核心数学概念包括积分、黎曼和及其在几何上的应用。使用了函数、序列、构造区间、求和等GeoGebra命令。适合高中数学教学和学习微积分。

GeoGebra 命令及参数

  1. CreatePanel(240) → poly1, a
  2. SelectedElement(Function) → f
  3. Point(f) → A
  4. Point(f) → B
  5. LeftSum(f, x(A), x(B), n) → LeftSum_1
  6. Integral(f, x(A), x(B)) → Integral_1
  7. UpperSum(f, x(A), x(B), n) → UpperSum_1
  8. LowerSum(f, x(A), x(B), n) → LowerSum
  9. Sequence(x(A) + (i * dx), i, 0, n) → subint
  10. Take(subint, 2, n + 1) → right
  11. Take(subint, 1, n) → left
  12. Sequence(Polygon[(Element[left, i], 0), (Element[right, i], 0), (Element[right, i], Element[rightheights, i]), (Element[left, i], Element[rightheights, i])], i, 1, n) → rightRect
  13. Line(C, yAxis) → b
  14. Line(D, b) → c
  15. Point(c) → E
  16. OrthogonalLine(E, b) → d
  17. OrthogonalLine(C, c) → e
  18. Point(c) → F
  19. OrthogonalLine(F, b) → g
  20. Point(b) → G
  21. OrthogonalLine(G, c) → h
  22. Point(c) → H
  23. OrthogonalLine(H, b) → i
  24. Point(c) → I
  25. OrthogonalLine(I, b) → j
  26. Point(c) → J
  27. OrthogonalLine(J, b) → k
  28. Point(c) → K
  29. OrthogonalLine(K, b) → l
  30. Point(c) → L
  31. OrthogonalLine(L, b) → m
  32. Point(b) → M
  33. OrthogonalLine(M, c) → p
  34. Intersect(b, d) → N
  35. Intersect(c, e) → O
  36. Intersect(c, h) → P
  37. Point(b) → Q
  38. Intersect(b, i) → R
  39. Intersect(b, j) → S
  40. Intersect(b, k) → T
  41. Point(b) → U
  42. Intersect(b, m) → V
  43. Intersect(c, p) → W
  44. Polygon(N, C, O, E) → poly2, n_1, c_1, o, e_1
  45. Polygon(Q, G, P, F) → poly3, q, g_1, p_1, f_1
  46. Polygon(R, S, I, H) → poly4, r, s, i_1, h_1
  47. Polygon(T, U, K, J) → poly5, t, u, k_1, j_1
  48. Polygon(V, M, W, L) → poly6, v, m_1, w, l_1

AI 绘图提示语参考

绘制一个函数f在区间[A, B]上的积分图形,展示左和、右和、下和、上和的概念。通过构造一系列矩形来近似积分值,并绘制这些矩形与函数曲线的关系。图形应包含函数曲线、区间端点、矩形区域以及积分近似值。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。