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菱形探索 by Annie

菱形探索 by Annie
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2016-01-11 10:13
多边形角三角函数几何作图
①本范例演示菱形的几何性质与相关计算；②涉及核心数学概念包括四边形、周长、对角线、面积、正弦定理、余弦定理、向量等；③作图要点：使用 GeoGebra 命令 Segment（线段）、Circle（圆）、Point（点）、Intersect（交点）、Slope（斜率）、Angle（角度）、Distance（距离）等构建菱形及其相关元素；④适合高中数学教学或几何爱好者探索图形性质。

GeoGebra 命令及参数

  1. Segment(A, B) → a
  2. Circle(A, B) → c
  3. Point(c) → C
  4. Segment(A, C) → b
  5. Circle(C, A) → d
  6. Circle(B, A) → e
  7. Intersect(d, e, 2) → D
  8. Segment(C, D) → f
  9. Segment(D, B) → g
  10. Slope(a) → m
  11. Slope(b) → m_1
  12. Slope(f) → m_2
  13. Slope(g) → m_3
  14. Angle(A, B, D) → α
  15. Angle(B, D, C) → β
  16. Angle(D, C, A) → γ
  17. Angle(C, A, B) → δ
  18. Segment(B, C) → h
  19. Segment(A, D) → i
  20. Intersect(h, i) → E
  21. Angle(B, E, A) → ε
  22. Distance(A, E) → distanceAE
  23. Distance(E, D) → distanceED
  24. Distance(B, E) → distanceBE
  25. Distance(E, C) → distanceEC
  26. Angle(E, C, A) → ζ
  27. Angle(D, C, E) → η
  28. Angle(E, D, C) → θ
  29. Angle(B, D, E) → ι
  30. Angle(E, B, D) → κ
  31. Angle(A, B, E) → λ
  32. Angle(E, A, B) → μ
  33. Angle(C, A, E) → ν