正三棱台构造

正三棱台构造
几何画板及绘图内容加载中,请稍等……
2019-11-11 17:02
①本范例演示正三棱台的几何构造与性质;②涉及核心数学概念包括多边形、立体几何、参数方程、几何作图;③作图要点提炼自构造摘要,使用了Polygon(多边形)、Pyramid(金字塔)、Point(点)、Midpoint(中点)、Centroid(重心)、Segment(线段)等GeoGebra命令与对象;④适合高中及以上学生及数学爱好者用于学习立体几何与参数方程的应用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(A, B, 3) → poly1, f, g, h, C
  2. Pyramid(poly1, 10.15903525496227) → a, D, faceABD, faceBCD, faceACD, edgeAD, edgeBD, edgeCD
  3. Point(edgeBD) → E
  4. Point(edgeCD) → F
  5. Point(edgeAD) → G
  6. Polygon(E, F, G) → t1, g_1, e, f_1
  7. Polygon(B, C, A) → t2, a_1, b, c
  8. Polygon(A, B, E, G) → q1, a_2, b_1, e_1, g_2
  9. Polygon(A, C, F, G) → q2, a_3, c_1, f_2, g_3
  10. Polygon(B, C, F, E) → q3, b_2, c_2, f_3, e_2
  11. Midpoint(f_3) → H
  12. Midpoint(b_2) → I
  13. Polygon(A, G, H, I) → q4, a_4, g_4, h_1, i
  14. Centroid(t1) → J
  15. Centroid(t2) → K
  16. Segment(J, K) → j
  17. Polygon(L, M, N, O) → q5, l, m, n, o
  18. Point(n) → P
  19. Point(l) → Q
  20. Point(l) → R
  21. Point(l) → S
  22. Segment(O, R) → k
  23. Segment(P, Q) → p
  24. Segment(N, S) → q
  25. Segment(L, R) → r
  26. Segment(S, M) → s
  27. Polygon(L, R, O) → t3, o_1, l_1, r_1
  28. Polygon(S, M, N) → t4, n_1, s_1, m_1

AI 绘图提示语参考

绘制一个正三棱台,首先画出底面三角形ABC,然后以10.15903525496227为高构造正三棱台ABCD,接着在BD、CD、AD边上分别取点E、F、G,再画出三角形EFG。接着画出三角形ABC、EFG、AEGB、AFGC、BEFC的中点构成的多边形,以及它们的重心连线。最后画出这些重心连线构成的多边形。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。