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正多边形的内切圆与外切圆

正多边形的内切圆与外切圆
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2019-11-12 04:12
圆多边形几何作图
该范例演示正多边形的内切圆与外切圆构造，展示了正多边形内接圆和外接圆的几何关系。核心数学概念包括多边形的外接圆和内切圆、圆的切线性质、顶点与边的等距关系。构造过程中使用了Polygon、Circle、Center、Segment、OrthogonalLine、Intersect等GeoGebra命令，并通过大量标记点（A、B、poly1、f至E）进行几何定位和计算。适合高中几何教学，帮助学生直观理解正多边形的圆性质及动态变化情况。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(A, B, n) → poly1, f, q, r, s, t, a, b, c, d, e, f_1, g, g_1, h_1, i_1, j_1, k_1, l_1, m_1, n_1, p_1, q_1, h, r_1, s_1, t_1, a_1, C, D, E, F, G, H, i, I, J, K, L, M, N, O, P, Q, R, j, S, T, U, V, W, Z, A_1, B_1, C_1, D_1, k, E_1, F_1, G_1, H_1, I_1, l, m, p
  2. Circle(A, C, B) → c_1
  3. Center(c_1) → J_1
  4. Segment(J_1, A) → b_1
  5. Segment(J_1, B) → d_1
  6. Segment(J_1, C) → e_1
  7. Segment(J_1, D) → f_2
  8. Segment(J_1, E) → g_2
  9. Segment(J_1, F) → h_2
  10. Segment(J_1, G) → i_2
  11. Segment(J_1, H) → j_2
  12. Segment(J_1, I) → k_2
  13. Segment(J_1, J) → l_2
  14. Segment(K, J_1) → m_2
  15. Segment(L, J_1) → n_2
  16. Segment(J_1, M) → p_2
  17. Segment(N, J_1) → q_2
  18. Segment(J_1, O) → r_2
  19. Segment(P, J_1) → s_2
  20. Segment(J_1, Q) → t_2
  21. Segment(R, J_1) → a_2
  22. OrthogonalLine(J_1, f) → b_2
  23. Intersect(b_2, f) → K_1
  24. Circle(J_1, K_1) → c_2
  25. Segment(A, C) → d_2
  26. Segment(A, D) → e_2
  27. Segment(A, C) → f_3