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抛物线的反射性质：平行光线聚焦于焦点

抛物线的反射性质：平行光线聚焦于焦点
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2012-01-27 19:36
角函数解析几何几何作图轨迹
所属专题 Parabola - focus and directrix
该范例动态演示了抛物线的经典反射性质：平行于抛物线对称轴的光线（或波）经抛物线反射后，所有反射光线都会汇聚于焦点。核心数学概念是抛物线的焦点、准线、切线以及反射定律（入射角等于反射角）。作图要点：利用GeoGebra的Line、Intersect、Tangent、Segment、Angle、Distance等命令，构造抛物线c、焦点F、准线directriz，以及动点R和切线a，通过测量角度α、β和距离（如点A到准线的距离与到焦点的距离）来验证反射性质。适合高中或大学低年级的解析几何、光学或物理课程，用于直观理解抛物线的光学特性，也可作为数学实验或探究性学习的素材。

GeoGebra 命令及参数

  1. Line(R, xAxis) → a
  2. Intersect(c, a) → A,
  3. Tangent(A, c) → b,
  4. Intersect(b, xAxis) → B
  5. Segment(A, F) → d
  6. Angle(a, b) → α
  7. Angle(B, A, F) → β
  8. Distance(A, directriz) → distanciaAdirectriz
  9. Distance(A, F) → distanciaAF
  10. Line(B, F) → e