积极 AI Logo 积极 AI

抛物线的反射性质：光线聚焦演示

抛物线的反射性质：光线聚焦演示
几何画板及绘图内容加载中，请稍等……
2017-07-05 11:40
函数解析几何变换几何作图轨迹
本范例通过GeoGebra动态演示抛物线的反射性质：从焦点发出的光线经抛物线反射后平行于对称轴，反之平行光线经反射后汇聚于焦点。核心数学概念包括抛物线的定义、焦点与准线、反射定律（入射角等于反射角）以及切线性质。作图要点：使用Parabola命令构造抛物线，通过OrthogonalLine、Tangent、Mirror等命令生成法线和反射光线，利用Ray、Segment、Distance、Angle等对象测量距离和角度，并通过Sequence和LightRay模拟多条光线，直观展示反射路径。适合高中解析几何或大学几何课程，用于理解圆锥曲线的光学性质，也可用于物理光学教学中的反射原理演示。

GeoGebra 命令及参数

  1. Parabola(Focus, d) → c
  2. OrthogonalLine(P1, d) → f
  3. Intersect(c, f, 1) → C
  4. Tangent(C, c) → g,
  5. OrthogonalLine(C, g) → h
  6. Mirror(C, h) → C'
  7. Mirror(P1, h) → B'
  8. Ray(C', B') → i'
  9. Segment(P1, C) → i
  10. Distance(Focus, i) → distanceFi
  11. Sequence((-10, i), i, -3, 3) → list1
  12. Intersect(c, i, 1) → B
  13. Segment(B, Focus) → j
  14. LightRay(list1(1), Focus, d) → k, l
  15. LightRay(list1(2), Focus, d) → m, n
  16. LightRay(list1(3), Focus, d) → p, q
  17. LightRay(list1(4), Focus, d) → r, s
  18. LightRay(list1(5), Focus, d) → t, a
  19. LightRay(list1(6), Focus, d) → b, e
  20. LightRay(list1(7), Focus, d) → f_1, g_1
  21. OrthogonalLine(Focus, d) → h_1
  22. Angle(d, h_1) → α