生成所有圆锥曲线

生成所有圆锥曲线
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2016-09-08 09:42
①本范例演示如何通过动态几何构造生成所有类型的圆锥曲线(椭圆、抛物线、双曲线);②涉及的核心数学概念包括圆锥曲线的定义、平移变换、二次方程、矩形、全等性;③作图要点——使用了Line(直线)、Point(点)、Ray(射线)、Circle(圆)、Mirror(镜像)、Intersect(交点)、Segment(线段)、Locus(轨迹)等GeoGebra命令与对象;④适合高中数学学生学习和理解圆锥曲线的生成过程及其几何性质。

GeoGebra 命令及参数

  1. Line(A_1, B_1) → f
  2. Point(f) → C
  3. Ray(C, B_1) → j
  4. Point(j) → R
  5. Circle(C, R) → c
  6. Point(c) → A
  7. Mirror(A, f) → A'
  8. Line(C, A') → g
  9. Point(f) → B
  10. Circle(C, B) → d
  11. Intersect(c, f, 2) → D_1
  12. Circle(R, Segment[C, R]) → e
  13. Intersect(e, f, 2) → E
  14. Line(A, B) → h
  15. Intersect(g, h) → D
  16. Mirror(E, C) → E'
  17. Segment(E', E) → i
  18. Ray(E', A_1) → k
  19. Segment(A', A) → l
  20. Locus(D, A) → loc1
  21. Locus(D, A) → loc2

AI 绘图提示语参考

画一个动态展示所有圆锥曲线的图形,包含一条直线和两个点,通过这条直线和点画圆,再利用圆和直线交点画新的圆,最后通过镜像和交点构造椭圆、抛物线和双曲线,展示它们的生成过程和几何性质。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。