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抛物线的反射性质 by ian.g.woods

抛物线的反射性质 by ian.g.woods
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2016-11-01 08:16
函数解析几何微积分几何作图
①本范例演示抛物线上任意一点到焦点的连线与该点到准线的垂线所夹的角相等的反射性质；②涉及的核心数学概念包括抛物线定义、焦点、准线、垂线、角相等；③作图要点——从下方『构造摘要』提炼用到了 Point(点), OrthogonalLine(垂线), Parabola(抛物线), Tangent(切线), Intersect(交点), Segment(线段), Line(直线), Ray(射线), Angle(角), Rotate(旋转)；④适合高中阶段学习解析几何的学生，用于直观理解抛物线的反射性质及其应用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(yAxis) → A
  2. OrthogonalLine(A, yAxis) → Directrix
  3. Point(yAxis) → Focus
  4. Parabola(Focus, Directrix) → c
  5. Point(c) → C
  6. Tangent(C, c) → g,
  7. OrthogonalLine(C, g) → h
  8. Intersect(h, yAxis) → D
  9. Segment(C, D) → i
  10. Line(C, yAxis) → j
  11. Point(j) → E
  12. Ray(C, E) → k
  13. Angle(D, C, E) → α
  14. Rotate(D, (-α), C) → D'_1
  15. Angle(D'_1, C, D) → α'
  16. Ray(C, Focus) → l
  17. Rotate(D, α, C) → D'
  18. Angle(D, C, D') → β