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三角函数与分段函数的交互演示

三角函数与分段函数的交互演示
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2021-12-14 02:05
函数三角函数解析几何微积分几何作图
所属专题 Open Middle: Distance in the Coordinate Plane (3)
①本范例通过交互式图形演示三角函数与分段函数的结合应用；②涉及核心数学概念包括三角函数、极限、分段函数、坐标几何；③构造中运用了PointIn, Segment, SurdText, Textfield, Point, If, Mode, Intersect, Polygon, Angle等GeoGebra命令与对象；④适合高中及以上数学学习者和教师用于理解复杂函数图像的绘制与性质分析。

GeoGebra 命令及参数

  1. PointIn(e) → A
  2. PointIn(e) → B
  3. Segment(A, B) → f
  4. SurdText(f) → text1
  5. Textfield(j) → InputBox1
  6. Textfield(k) → InputBox2
  7. Point(Circle[A, sqrt((100 * j) + (10 * k) + o)]) → C
  8. Segment(A, C) → l
  9. If(m < i, "Too short!", m > i, "Too long!", "This value is correct!") → text7
  10. Mode(l1) → l2
  11. Intersect(eq1, p) → D
  12. Polygon(A, D, B) → t1, b_1, a_1, d_1
  13. Segment(A, D) → q
  14. Segment(D, B) → r
  15. Angle(B, D, A) → α
  16. Textfield(o) → InputBox3
  17. If(Length[l2] ≟ 0, "AV's of all digits are different.", "AV's of some digits repeat.") → text8

AI 绘图提示语参考

在同一坐标系中画一个交互式构型：先取两点，在它们之间画线段并在旁标注该线段长度的文字；再放置三个输入框用于控制与参数相关的取值，其中一个点作为圆与给定半径条件的交点生成，在该点与前述端点连线形成另一条线段；用判别文字给出当参数过短或过长时的提示，并在两条几何关系确定的交点处连成三角形或多边形轮廓；最后从一个端点测量并标出由三点确定的角度，附加一条根据长度条件的提示文本，让用户能看到分段/条件变化对图形与标注的影响。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。