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平行线上几何反射

平行线上几何反射
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2016-07-12 03:23
多边形变换几何作图
该范例演示了图形在两条平行线之间的反射变换，展示了反射后图形的位置关系与距离不变性。核心数学概念包括几何变换（反射）、平行线性质、全等与对称。作图要点使用了Line、Mirror、Intersect、Segment、OrthogonalLine等GeoGebra命令，通过点与线的交互构建反射图形，涉及多边形顶点的批量反射。适合初中及高中几何变换单元，可用于探讨对称性、距离保持与变换合成。

GeoGebra 命令及参数

  1. Line(A, B) → R1
  2. Point(Circle[C, 5.548885023137532]) → D
  3. Polygon(C, D, E, F, G, H, I, J) → poly1, c, d, e, f, g, h, i, j
  4. Mirror(C, R1) → C'
  5. Mirror(D, R1) → D'
  6. Mirror(E, R1) → E'
  7. Mirror(F, R1) → F'
  8. Mirror(G, R1) → G'
  9. Mirror(H, R1) → H'
  10. Mirror(I, R1) → I'
  11. Mirror(J, R1) → J'
  12. Polygon(C', D', E', F', G', H', I', J') → poly1', c', d', e', f', g', h', i', j'
  13. Line(K, R1) → k
  14. Mirror(C', k) → C''
  15. Mirror(D', k) → D''
  16. Mirror(E', k) → E''
  17. Mirror(F', k) → F''
  18. Mirror(G', k) → G''
  19. Mirror(H', k) → H''
  20. Mirror(I', k) → I''
  21. Mirror(J', k) → J''
  22. Polygon(C'', D'', E'', F'', G'', H'', I'', J'') → poly1'', c'', d'', e'', f'', g'', h'', i'', j''
  23. Segment(C, C') → l
  24. Segment(D, D') → m
  25. Segment(C', C'') → n
  26. Segment(D', D'') → p
  27. Distance(C, C') → distanceCC'
  28. Segment(C, C'') → q
  29. Segment(D, D'') → r
  30. Point(k) → L
  31. Distance(R1, k) → o
  32. Distance(R1, k) → distance
  33. Distance(E, E') → distanceEE'
  34. Distance(E', E'') → distanceE'E''
  35. Distance(E, E'') → distanceEE''
  36. Distance(F, F') → distanceFF'
  37. Distance(F', F'') → distanceF'F''
  38. Distance(F, F'') → distanceFF''
  39. Distance(G, G') → distanceGG'
  40. Distance(G', G'') → distanceG'G''
  41. Distance(G, G'') → distanceGG''
  42. Distance(H, H') → distanceHH'
  43. Distance(H', H'') → distanceH'H''
  44. Distance(H, H'') → distanceHH''
  45. Distance(I, I') → distanceII'
  46. Distance(I, I'') → distanceII''
  47. Distance(I', I'') → distanceI'I''
  48. Distance(J, J') → distanceJJ'
  49. Distance(J, J'') → distanceJJ''
  50. Distance(J', J'') → distanceJ'J''
  51. Point(k) → M
  52. OrthogonalLine(M, R1) → f_1
  53. Intersect(R1, f_1) → N
  54. Intersect(R1, f_1) → O
  55. Segment(O, M) → g_1
  56. Segment(C, C') → h_1
  57. Segment(C, C'') → i_1