相交线反射

相交线反射
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2016-07-12 04:10
①本范例演示了点、多边形在两条相交直线上的反射变换;②涉及核心数学概念:反射、旋转、中位线、向量、三角函数;③作图要点:使用Line, Point, Polygon, Mirror, Segment, Distance, Intersect, Angle, Circle, CircleSector等命令构建几何对象;④适合高中数学教学,用于理解反射变换的性质与计算。

GeoGebra 命令及参数

  1. Line(A, B) → R1
  2. Point(Circle[C, 5.548885023137532]) → D
  3. Polygon(C, D, E, F, G, H, I, J) → poly1, c, d, e, f, g, h, i, j
  4. Mirror(C, R1) → C'
  5. Mirror(D, R1) → D'
  6. Mirror(E, R1) → E'
  7. Mirror(F, R1) → F'
  8. Mirror(G, R1) → G'
  9. Mirror(H, R1) → H'
  10. Mirror(I, R1) → I'
  11. Mirror(J, R1) → J'
  12. Polygon(C', D', E', F', G', H', I', J') → poly1', c', d', e', f', g', h', i', j'
  13. Segment(C, C') → l
  14. Segment(D, D') → m
  15. Distance(C, C') → distanceCC'
  16. Distance(E, E') → distanceEE'
  17. Distance(F, F') → distanceFF'
  18. Line(K, L) → k
  19. Mirror(C', k) → C''
  20. Mirror(D', k) → D''
  21. Mirror(E', k) → E''
  22. Mirror(F', k) → F''
  23. Mirror(G', k) → G''
  24. Mirror(H', k) → H''
  25. Mirror(I', k) → I''
  26. Mirror(J', k) → J''
  27. Polygon(C'', D'', E'', F'', G'', H'', I'', J'') → poly1'', c'', d'', e'', f'', g'', h'', i'', j''
  28. Intersect(R1, k) → M
  29. Angle(A, M, L) → α
  30. Angle(C, M, C'') → β
  31. Segment(C, M) → p
  32. Segment(C'', M) → q
  33. Angle(J, M, J'') → γ
  34. Angle(I, M, I'') → δ
  35. Point(p) → N
  36. Circle(M, N) → r
  37. Intersect(r, q, 1) → O
  38. CircleSector(M, N, O) → t
  39. Angle(H, M, H'') → ε
  40. Angle(G, M, G'') → ζ
  41. Angle(F, M, F'') → η
  42. Angle(E, M, E'') → θ
  43. Angle(D, M, D'') → ι

AI 绘图提示语参考

绘制一个由点C、D、E、F、G、H、I、J组成的多边形及其关于两条相交直线R1和k的反射图形。首先画出两条相交直线R1和k,然后分别以这两条直线为镜面反射多边形的每个顶点,得到反射后的多边形。接着连接原点和反射点,计算距离并构造圆和圆扇形,最后标注角度。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。