相交线反射
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①本范例演示了点、多边形在两条相交直线上的反射变换;②涉及核心数学概念:反射、旋转、中位线、向量、三角函数;③作图要点:使用Line, Point, Polygon, Mirror, Segment, Distance, Intersect, Angle, Circle, CircleSector等命令构建几何对象;④适合高中数学教学,用于理解反射变换的性质与计算。
GeoGebra 命令及参数
Line(A, B) → R1Point(Circle[C, 5.548885023137532]) → DPolygon(C, D, E, F, G, H, I, J) → poly1, c, d, e, f, g, h, i, jMirror(C, R1) → C'Mirror(D, R1) → D'Mirror(E, R1) → E'Mirror(F, R1) → F'Mirror(G, R1) → G'Mirror(H, R1) → H'Mirror(I, R1) → I'Mirror(J, R1) → J'Polygon(C', D', E', F', G', H', I', J') → poly1', c', d', e', f', g', h', i', j'Segment(C, C') → lSegment(D, D') → mDistance(C, C') → distanceCC'Distance(E, E') → distanceEE'Distance(F, F') → distanceFF'Line(K, L) → kMirror(C', k) → C''Mirror(D', k) → D''Mirror(E', k) → E''Mirror(F', k) → F''Mirror(G', k) → G''Mirror(H', k) → H''Mirror(I', k) → I''Mirror(J', k) → J''Polygon(C'', D'', E'', F'', G'', H'', I'', J'') → poly1'', c'', d'', e'', f'', g'', h'', i'', j''Intersect(R1, k) → MAngle(A, M, L) → αAngle(C, M, C'') → βSegment(C, M) → pSegment(C'', M) → qAngle(J, M, J'') → γAngle(I, M, I'') → δPoint(p) → NCircle(M, N) → rIntersect(r, q, 1) → OCircleSector(M, N, O) → tAngle(H, M, H'') → εAngle(G, M, G'') → ζAngle(F, M, F'') → ηAngle(E, M, E'') → θAngle(D, M, D'') → ι
AI 绘图提示语参考
绘制一个由点C、D、E、F、G、H、I、J组成的多边形及其关于两条相交直线R1和k的反射图形。首先画出两条相交直线R1和k,然后分别以这两条直线为镜面反射多边形的每个顶点,得到反射后的多边形。接着连接原点和反射点,计算距离并构造圆和圆扇形,最后标注角度。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。