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递归多边形

递归多边形
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2016-01-20 11:21
多边形数列概率统计几何作图滑块动画
①本范例演示了通过递归构造六边形并最终形成谢尔宾斯基三角形的过程；②涉及的核心数学概念包括递归、分形几何、概率统计；③作图要点——使用了Gens, Sequence命令生成序列，涉及对象有N, k, r, f, A, list1至list10, levels, a, text1；④适合高中及以上学生或数学爱好者学习分形和递归算法。

GeoGebra 命令及参数

  1. Gens(A, r, N, k) → list1, list2
  2. Sequence(Gens[Element[list2, i], (0.5 * r), N, k], i, 1, N) → list3
  3. Sequence(Pts[Element[list2, i], (0.5 * r), N, k], i, 1, N) → list4
  4. Sequence(Sequence[Pts[Element[list4, i, j], (0.25 * r), N, k], j, 1, N], i, 1, N) → list5
  5. Sequence(Sequence[Gens[Element[list4, i, j], (0.25 * r), N, k], j, 1, N], i, 1, N) → list6
  6. Sequence(Sequence[Sequence[Pts[Element[list5, i, j, m], (0.125 * r), N, k], m, 1, N], j, 1, N], i, 1, N) → list7
  7. Sequence(Sequence[Sequence[Sequence[Pts[Element[list7, i, j, m, p], (0.5^(4) * r), N, k], p, 1, N], m, 1, N], j, 1, N], i, 1, N) → list9
  8. Sequence(Sequence[Sequence[Gens[Element[list5, i, j, m], (0.125 * r), N, k], m, 1, N], j, 1, N], i, 1, N) → list8
  9. Sequence(Sequence[Sequence[Sequence[Gens[Element[list7, i, j, m, p], (0.5^(4) * r), N, k], p, 1, N], m, 1, N], j, 1, N], i, 1, N) → list10

AI 绘图提示语参考

绘制一个分形图案，通过递归构造六边形，最终形成谢尔宾斯基三角形。首先创建初始六边形，然后在其每个顶点处递归地生成更小的六边形，不断重复此过程，形成自相似的几何结构，展示递归和分形几何的特点。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。