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矩形求和：利用矩形或梯形近似面积

矩形求和：利用矩形或梯形近似面积
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2016-01-07 11:31
函数微积分积分滑块动画函数图像
所属专题 AP Calculus AB Applet Collection
本范例演示在函数图像下方，用若干等宽矩形或梯形逼近曲线下的实际面积。①通过可调节的分割数 n，展示矩形（左、右、上、下）和）与梯形求和随细分程度的变化；②涉及的核心数学概念包括定积分的上、下黎曼和（矩形和）以及梯形法则（梯形和），并对比近似值与精确积分值；③作图要点：从 GeoGebra 的 RectangleSum、TrapezoidalSum 命令绘制矩形与梯形，利用滑块 n 控制分割数，使用 Point、Textfield、txtInt、txtRS、txtTS 等对象标注区间端点 a、b、近似值、精确值，并通过颜色区分上、下和；④适合高中、大学预科阶段的微积分教学，亦可用于课堂演示、学生探究或作业练习，帮助学生直观理解积分概念与数值逼近的收敛过程。

GeoGebra 命令及参数

  1. Textfield(f) → inpF
  2. Point(xAxis) → A
  3. Point(xAxis) → B
  4. RectangleSum(f, a, b, n, p) → riemsum
  5. TrapezoidalSum(f, a, b, n) → trapsum

AI 绘图提示语参考

画一个矩形和梯形面积近似曲线的图形。展示一个函数在区间[a, b]上的矩形和梯形近似值，以及精确积分值。用户可以通过滑动条调整子区间数量，观察近似值如何收敛到精确值。图形应包含矩形、梯形、区间端点、数值标签和比较区域。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。