长方体截面演示 by Nicolas ERDRICH
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①本范例演示长方体在不同角度下的截面形状变化;②涉及核心数学概念包括立体几何、向量运算、三角函数、解析几何;③构造要点运用了Sequence, Element, Point, Polygon, Segment, Intersect, Line等GeoGebra命令与对象;④适合高中及以上学生用于理解空间几何与截面分析。
GeoGebra 命令及参数
Sequence(Mat * Element[cube, k], k, 1, 8) → cube'Element(Element[AE, 3], 1) → droiteSequence(I + (Element[cube', k, 1, 1], Element[cube', k, 2, 1]), k, 1, 8) → listepointsPoint(listepoints) → CElement(AB, 3, 1) → avantElement(AC, 3, 1) → dessusPoint(listepoints) → JPoint(listepoints) → KPoint(listepoints) → LPolygon(J, K, L, C) → poly7, j_2, k_1, l_1, c_5Point(listepoints) → MPoint(listepoints) → NPolygon(J, M, N, K) → poly8, j_3, m_1, n_1, k_2Point(listepoints) → QPolygon(K, L, Q, N) → poly9, k_3, l_2, q_1, n_2Point(listepoints) → APolygon(J, C, A, M) → poly1, j, c, a_1, mPolygon(Q, A, C, L) → poly2, q, a_2, c_1, lPolygon(A, Q, N, M) → poly3, a_3, q_2, n, m_2Segment(A, M) → a'_1Segment(J, C) → j'_1Segment(K, L) → k'_3Segment(L, Q) → l'_2Segment(M, J) → m'Segment(N, K) → n'_2Segment(Q, N) → q'_1Segment(M, N) → m'_1Segment(Q, A) → q'Segment(K, J) → j'Segment(N, K) → l'Segment(C, L) → l''Segment(C, A) → l''''Segment(M, N) → k''''Segment(C, A) → k'''Point(j_3) → BPoint(l_1) → DPoint(n_1) → EIntersect(l_1, k_1) → FIntersect(c_5, l_1) → GLine(F, G) → dSegment(B, E) → eLine(D, e) → fIntersect(f, c) → HSegment(H, D) → gSegment(B, H) → hLine(E, h) → iIntersect(d, i) → OIntersect(i, k_1) → RSegment(R, D) → kSegment(E, R) → pLine(D, e) → rIntersect(r, l'_2) → SSegment(E, S) → sLine(B, s) → tIntersect(t, c_5) → TSegment(T, D) → b_1Segment(B, T) → d_1Segment(D, S) → e_1Polygon(B, E, S, D, T) → poly4, b_2, e_2, s_1, d_2, t_1Polygon(B, E, R, D, H) → poly5, b_3, e_3, r_1, d_3, h_1
AI 绘图提示语参考
这是一个展示矩形棱柱在不同角度下截面形状变化的几何图形。图形由一个立方体生成,通过一系列点来定义截面。关键对象包括一个立方体、一个点C、一个点J、一个点K、一个点L,以及由这些点构成的多个多边形,如poly7、poly8、poly9等。这些多边形代表不同的截面形状。构造顺序是从立方体生成点列表,然后创建这些多边形,最后通过线段连接点来定义图形结构。图形展示了空间几何和截面分析的概念,适用于高中及以上水平的学习者。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。