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立方体与对角线

立方体与对角线
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2014-09-16 14:42
向量三角函数解析几何立体几何几何作图
①本范例演示立方体及其空间对角线的几何关系与计算；②涉及核心数学概念包括立体几何、向量、三角函数、空间坐标变换；③作图要点运用了 GeoGebra 命令 Sequence（数列）、Element（元素）、Point（点）、Polygon（多边形）、Segment（线段）、Matrix（矩阵）、Transform（变换）等；④适合高中及以上学生用于立体几何、空间向量与变换的教学与可视化探究。

GeoGebra 命令及参数

  1. Sequence((Mat * Element[cube, k]), k, 1, 8) → cube'
  2. Element(Element[AE, 3], 1) → droite
  3. Sequence(I + (Element[cube', k, 1, 1], Element[cube', k, 2, 1]), k, 1, 8) → listepoints
  4. Point(listepoints) → E
  5. Element(AB, 3, 1) → avant
  6. Element(AC, 3, 1) → dessus
  7. Point(listepoints) → H
  8. Point(listepoints) → G
  9. Point(listepoints) → F
  10. Polygon(H, G, F, E) → poly7, j_2, k_1, l_1, c_5
  11. Point(listepoints) → D
  12. Point(listepoints) → C
  13. Polygon(H, D, C, G) → poly8, j_3, m_1, n_1, k_2
  14. Point(listepoints) → B
  15. Polygon(G, F, B, C) → poly9, k_3, l_2, q_1, n_2
  16. Point(listepoints) → A
  17. Polygon(H, E, A, D) → poly1, j, c, a_1, m
  18. Polygon(B, A, E, F) → poly2, q, a_2, c_1, l
  19. Polygon(A, B, C, D) → poly3, a_3, q_2, n, m_2
  20. Segment(A, D) → a'_1
  21. Segment(H, E) → j'_1
  22. Segment(G, F) → k'_3
  23. Segment(F, B) → l'_2
  24. Segment(D, H) → m'
  25. Segment(C, G) → n'_2
  26. Segment(B, C) → q'_1
  27. Segment(D, C) → m'_1
  28. Segment(B, A) → q'
  29. Segment(G, H) → j'
  30. Segment(C, G) → l'
  31. Segment(E, F) → l''
  32. Segment(E, A) → l''''
  33. Segment(D, C) → k''''
  34. Segment(E, A) → k'''
  35. Segment(A, C) → g
  36. Segment(E, C) → rh
  37. Segment(C, A) → seg
  38. Point(k_1) → J
  39. Point(a_1) → K
  40. Point(c_5) → L
  41. Segment(K, L) → rk
  42. Segment(J, L) → rp

AI 绘图提示语参考

画一个立方体，并展示其空间对角线。首先构建立方体的八个顶点，然后连接这些顶点形成立方体的各个面。接着，找出立方体的空间对角线，并用不同的颜色或线型标示出来。最后，将这些对角线与立方体的边结合，展示立方体的三维结构和空间对角线的几何关系。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。