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已知两边长构造矩形（含反馈）

已知两边长构造矩形（含反馈）
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2016-07-27 03:02
多边形解析几何几何作图滑块动画
① 本范例演示如何根据给定的两条线段长度，通过尺规作图构造一个矩形，并实时提供步骤反馈。② 核心数学概念是矩形的几何性质（对边相等、四个直角）以及基本尺规作图原理，涉及线段、圆、垂线、交点与多边形。③ 作图要点：使用GeoGebra命令Segment（线段）、Circle（圆）、Point（点）、OrthogonalLine（垂线）、Intersect（交点）、Polygon（多边形）依次构造：先作线段AB和圆c确定点C，再作垂线zPerp1与zPerp2，通过交点G、H完成矩形zRectangle；同时设置step1至step5、wellDone等反馈对象，引导学习者逐步验证构造正确性。④ 适合初中几何教学或自学，用于理解尺规作图的逻辑顺序与矩形判定条件，也可作为交互式课件展示构造过程。

GeoGebra 命令及参数

  1. Segment(A, B) → f
  2. Segment(C, D) → g
  3. Circle(E, Segment[A, B]) → c
  4. Point(c) → F
  5. Segment(E, F) → h
  6. OrthogonalLine(F, h) → zPerp1
  7. OrthogonalLine(E, h) → zPerp2
  8. Circle(E, Segment[C, D]) → zCircle1
  9. Intersect(zCircle1, zPerp2, 1) → G
  10. OrthogonalLine(G, zPerp2) → k
  11. Intersect(zPerp1, k) → H
  12. Polygon(E, F, H, G) → zRectangle, e, f_1, h_1, g_1
  13. Circle(F, Segment[C, D]) → zCircle2