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矩形周长公式推导

矩形周长公式推导
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2023-09-02 16:36
多边形解析几何几何作图滑块动画
本范例通过动态演示，展示如何推导矩形周长公式。通过拖动矩形顶点，直观理解周长与边长关系；涉及的核心数学概念为周长计算及代数公式推导；作图要点运用了Polygon（多边形）、Segment（线段）、Vector（向量）、Translate（平移）等GeoGebra命令；适合小学高年级学生，用于理解周长公式及模型构建能力培养。

GeoGebra 命令及参数

  1. Mirror(P1, yAxis) → P1'
  2. Mirror(P1', xAxis) → P1''
  3. Mirror(P1'', yAxis) → P1'''
  4. Polygon(P1, P1', P1'', P1''') → peep, p1, p1', p1'', p1'''
  5. Mirror(D, yAxis) → D'
  6. Mirror(D', xAxis) → D''
  7. Mirror(D'', yAxis) → D'''
  8. Polygon(D, D', D'', D''') → q1, d, d', d'', d'''
  9. Dilate(D, If[0 < aniSli ≤ 1, 1 - aniSli, 0], D') → R1
  10. Segment(D, R1) → base1
  11. Dilate(D', If[1 < aniSli ≤ 2, 2 - aniSli, 0], D'') → R2
  12. Segment(D', R2) → heig1
  13. Dilate(D'', If[2 < aniSli ≤ 3, 3 - aniSli, 0], D''') → R3
  14. Segment(D'', R3) → base2
  15. Dilate(D''', If[3 < aniSli ≤ 4, 4 - aniSli, 0], D) → R4
  16. Segment(D''', R4) → heig2
  17. Vector(A, B) → vl1
  18. Vector(C, B) → vl2
  19. Polygon(Corner[textEll1, 1] + (-0.5, 0.7), Corner[textEll1, 2] + (-0.5, 0.7), Corner[textEll1, 3] + (-0.5, 0.7), Corner[textEll1, 4] + (-0.5, 0.7)) → poliEll1, f, g, h, i
  20. Polygon(Corner[textEll2, 1] + (-0.4, 0.7), Corner[textEll2, 2] + (-0.4, 0.7), Corner[textEll2, 3] + (-0.4, 0.7), Corner[textEll2, 4] + (-0.4, 0.7)) → poliEll2, j, k, l, m
  21. Polygon(Corner[textW2, 1] + (-0.6, 0.6), Corner[textW2, 2] + (-0.6, 0.6), Corner[textW2, 3] + (-0.6, 0.6), Corner[textW2, 4] + (-0.6, 0.6)) → poliW2, n, p, q, r
  22. Polygon(Corner[textW1, 1] + (-0.6, 0.6), Corner[textW1, 2] + (-0.6, 0.6), Corner[textW1, 3] + (-0.6, 0.6), Corner[textW1, 4] + (-0.6, 0.6)) → poliW1, s, t, a, b
  23. Vector(E, F) → vw1
  24. Vector(G, F) → vw2
  25. Translate(poliEll1, Vector[(vl1 * If[4 ≤ aniSli ≤ 5, aniSli - 4, 0])]) → poliEll1'
  26. Translate(poliEll2, Vector[(vl2 * If[4 ≤ aniSli ≤ 5, aniSli - 4, 0])]) → poliEll2'
  27. Translate(poliW1, Vector[(vw1 * If[6 ≤ aniSli ≤ 7, aniSli - 6, 0])]) → poliW1'
  28. Translate(poliW2, Vector[(vw2 * If[6 ≤ aniSli ≤ 7, aniSli - 6, 0])]) → poliW2'
  29. Polygon(Corner[text2Ell, 1] + (-0.5, 0.7), Corner[text2Ell, 2] + (-0.5, 0.7), Corner[text2Ell, 3] + (-0.5, 0.7), Corner[text2Ell, 4] + (-0.5, 0.7)) → poli2Ell, c, e, f_1, g_1
  30. Polygon(Corner[text2W, 1] + (-0.5, 0.7), Corner[text2W, 2] + (-0.5, 0.7), Corner[text2W, 3] + (-0.5, 0.7), Corner[text2W, 4] + (-0.5, 0.7)) → poli2W, h_1, i_1, j_1, k_1
  31. Vector(H, I) → vTwoL
  32. Vector(J, I) → vTwoW
  33. Translate(poli2Ell, Vector[(vTwoL * If[8 ≤ aniSli ≤ 9, aniSli - 8, 0])]) → poli2Ell'
  34. Translate(poli2W, Vector[(vTwoW * If[8 ≤ aniSli ≤ 9, aniSli - 8, 0])]) → poli2W'

AI 绘图提示语参考

绘制一个矩形，通过缩放生成多个矩形，并使用向量和移动变换创建其他图形。图形包括矩形、缩放矩形、向量和移动后的图形。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。