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复数 z 的实部：z^(1/3)

复数 z 的实部：z^(1/3)
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2019-03-19 20:19
向量函数立体几何复数几何作图
①本范例演示复数 z 的实部 z^(1/3) 在三维空间中的曲面图形与几何性质；②涉及核心数学概念包括复数运算、幂函数、三维曲面、向量与对称性；③作图要点：使用 GeoGebra 命令 SelectedIndex, Plane, Surface, 按钮 button1, 变量 t, a, b, c, 文本 text1, ListBranches, index, d, 平面 planeC, 点 B0, B1, B2 等构建动态交互模型；④适合高中及以上数学学习者，用于理解复数函数的几何表示与对称性分析。

GeoGebra 命令及参数

  1. SelectedIndex(ListBranches) → index
  2. Plane(xAxis, yAxis) → planeC
  3. Surface((u * cos(v)), (u * sin(v)), Re((u * cos(v)), (u * sin(v)), 3, 0), u, 0, 2, v, (-π), π - π / 1000) → B0
  4. Surface((u * cos(v)), (u * sin(v)), Re((u * cos(v)), (u * sin(v)), 3, 1), u, 0, 2, v, (-π), π - π / 1000) → B1
  5. Surface((u * cos(v)), (u * sin(v)), Re((u * cos(v)), (u * sin(v)), 3, 2), u, 0, 2, v, (-π), π - π / 1000) → B2