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分母有理化演示

分母有理化演示
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2019-04-01 21:27
复数几何作图函数图像
①本范例演示了如何通过 GeoGebra 工具进行分母有理化操作，直观展示数学过程；②涉及核心数学概念包括分数化简、根式运算、代数变换；③作图要点提炼自 GeoGebra 命令：利用 Element, LaTeX, Text 命令创建文本元素，通过 questionList, questionListIndex 管理问题列表，结合 cmark, TryAnother 等对象实现交互式答题功能，并使用 A1, B1, C1 等变量存储答案数据；④适合高中数学教学，用于帮助学生理解分母有理化技巧，提升解题能力。

GeoGebra 命令及参数

  1. Element(questionList, questionListIndex) → questionNum
  2. LaTeX(UnicodeToLetter[10003]) → cmark
  3. LaTeX(UnicodeToLetter[10007]) → xmark
  4. Element(B2:B7, questionNum) → correctRightText
  5. Element(C2:C7, questionNum) → correctLeftText
  6. Element(D2:D7, questionNum) → incorrectRightText
  7. Element(E2:E7, questionNum) → incorrectLeftText
  8. LaTeX((((("\text{" * QUESTION) * "\\") * INSTRUCTIONS) * "}")) → TEXT
  9. LaTeX("\dfrac{5\sqrt{2}}{4-2\sqrt{3}}") → A2
  10. LaTeX("4+2\sqrt{3}") → B2
  11. LaTeX("\dfrac{5\sqrt{2}(2+\sqrt{3})}{2}") → C2
  12. LaTeX("2\sqrt{3}-4") → D2
  13. LaTeX("5\sqrt{2}(1+2\sqrt{3})") → E2
  14. LaTeX("\dfrac{4}{1+\sqrt{3}}") → A3
  15. LaTeX("1-\sqrt{3}") → B3
  16. LaTeX("-2(1-\sqrt{3})") → C3
  17. LaTeX("\sqrt{3}-1") → D3
  18. LaTeX("4-\sqrt{3}") → E3
  19. LaTeX("\dfrac{1-\sqrt{2}}{1+\sqrt{2}}") → A4
  20. LaTeX("1-\sqrt{2}") → B4
  21. LaTeX("-(1-\sqrt{2})^2") → C4
  22. LaTeX("\sqrt{2}-1") → D4
  23. LaTeX("(1-\sqrt{2})^2") → E4
  24. LaTeX("\dfrac{2}{1+2\sqrt{3}}") → A5
  25. LaTeX("1-2\sqrt{3}") → B5
  26. LaTeX("\dfrac{-2(1-2\sqrt{3})}{11}") → C5
  27. LaTeX("2\sqrt{3}-1") → D5
  28. LaTeX("\dfrac{-2(1-2\sqrt{3})}{5}") → E5
  29. LaTeX("\dfrac{6\sqrt{3}}{3+\sqrt{3}}") → A6
  30. LaTeX("3-\sqrt{3}") → B6
  31. LaTeX("\sqrt{3}(3-\sqrt{3})") → C6
  32. LaTeX("-3-\sqrt{3}") → D6
  33. LaTeX("2\sqrt{3}(1-\sqrt{3})") → E6
  34. LaTeX("\dfrac{3-\sqrt{2}}{2-\sqrt{2}}") → A7
  35. LaTeX("2+\sqrt{2}") → B7
  36. LaTeX("\dfrac{4+\sqrt{2}}{2}") → C7
  37. LaTeX("-2+\sqrt{2}") → D7
  38. LaTeX("\dfrac{2+\sqrt{2}}{2}") → E7
  39. Element(A2:A7, questionNum) → questionText
  40. Element(F2:F7, questionNum) → feedback
  41. Text(If[isLeftCorrect, correctLeftText, incorrectLeftText], puzzleAnchor + (3, 4.5), true, true) → matchedLeftText
  42. Text(If[isRightCorrect, correctRightText, incorrectRightText], puzzleAnchor + (9.65, 7.5), true, true) → matchedRightText

AI 绘图提示语参考

绘制一个有理化分母的数学演示图形，包含7个问题，每个问题包含一个需要有理化分母的分数表达式，以及两个可能的答案。例如，第一个问题的表达式是5√2/(4-2√3)，可能的答案是4+2√3和2√3-4。正确答案是4+2√3，将它有理化后得到5√2(2+√3)/2。依次绘制其他6个问题，每个问题的正确答案和错误答案分别位于左侧和右侧，正确答案会用绿色标记，错误答案会用红色标记。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。