有理不等式演示
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①本范例演示了如何通过 GeoGebra 动态展示有理不等式的解集与图像变化;②涉及核心数学概念包括有理函数、不等式求解、几何平均数、系数分析、多项式因式分解;③作图要点:利用了 Textfield, Factor, Simplify, Point, Coefficients, Degree, Sequence, Element, Sort, Length, Polygon 等命令和对象,实现了函数图像绘制、因式分解、解集可视化等功能;④适合高中及以上数学学习者,用于理解有理不等式的性质与求解方法。
GeoGebra 命令及参数
Textfield(P) → InputBox1Textfield(Q) → InputBox2Factor(P) → PfactorFactor(Q) → QfactorFactor(f) → ffactorSimplify(P(x) / f(x)) → pSimplify(Q(x) / f(x)) → qTextfield(nocommonfactor) → InputBox3Factor(p) → pfacFactor(q) → qfacPoint(yAxis) → ACoefficients(p) → pcoefCoefficients(q) → qcoefDegree(p) → pdegDegree(q) → qdegTextfield(pdegin) → InputBox5Textfield(qdegin) → InputBox6Sequence(x = x(Element[list2, i]), i, 1, qdeg) → vaElement(Division[p, q], 1) → quotSort(Join[{list1, list2}]) → guideptLength(guidept) → guideptnoSort(Join[{guide, guidept}]) → guideptjoinSequence(Segment[Element[guideptjoin, i], Element[guideptjoin, i + 1]], i, 1, guideptno + 1) → partSequence(Point[Element[part, i]], i, 1, guideptno + 1) → tDegree(ffactor) → ffactordegSequence(x(Element[Remove[{Root[Q]}, list2], 1]), i, 1, Length[Remove[{Root[Q]}, list2]]) → nondomainSequence((x(Element[Remove[{Root[Q]}, list2], i]), g(x(Element[Remove[{Root[Q]}, list2], i]))), i, 1, Length[Remove[{Root[Q]}, list2]]) → holesPolygon((x(Corner[1]), 0), (x(Corner[2]), 0), Corner[3], Corner[4]) → poly1, f_1, g_1, h_1, i_1Polygon((x(Corner[1]), 0), (x(Corner[2]), 0), Corner[2], Corner[1]) → poly2, j_1, k_1, l_1, m_1
AI 绘图提示语参考
画一个动态可视化有理不等式解集和图形行为的图形,包含输入框用于输入有理函数的分子和分母,显示因式分解结果,绘制简化后的有理函数图像,分析系数和次数,标记不等式解集,用多边形表示解集区域,并处理分母为零的点。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。