有理不等式演示

有理不等式演示
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2016-08-19 11:38
①本范例演示了如何通过 GeoGebra 动态展示有理不等式的解集与图像变化;②涉及核心数学概念包括有理函数、不等式求解、几何平均数、系数分析、多项式因式分解;③作图要点:利用了 Textfield, Factor, Simplify, Point, Coefficients, Degree, Sequence, Element, Sort, Length, Polygon 等命令和对象,实现了函数图像绘制、因式分解、解集可视化等功能;④适合高中及以上数学学习者,用于理解有理不等式的性质与求解方法。

GeoGebra 命令及参数

  1. Textfield(P) → InputBox1
  2. Textfield(Q) → InputBox2
  3. Factor(P) → Pfactor
  4. Factor(Q) → Qfactor
  5. Factor(f) → ffactor
  6. Simplify(P(x) / f(x)) → p
  7. Simplify(Q(x) / f(x)) → q
  8. Textfield(nocommonfactor) → InputBox3
  9. Factor(p) → pfac
  10. Factor(q) → qfac
  11. Point(yAxis) → A
  12. Coefficients(p) → pcoef
  13. Coefficients(q) → qcoef
  14. Degree(p) → pdeg
  15. Degree(q) → qdeg
  16. Textfield(pdegin) → InputBox5
  17. Textfield(qdegin) → InputBox6
  18. Sequence(x = x(Element[list2, i]), i, 1, qdeg) → va
  19. Element(Division[p, q], 1) → quot
  20. Sort(Join[{list1, list2}]) → guidept
  21. Length(guidept) → guideptno
  22. Sort(Join[{guide, guidept}]) → guideptjoin
  23. Sequence(Segment[Element[guideptjoin, i], Element[guideptjoin, i + 1]], i, 1, guideptno + 1) → part
  24. Sequence(Point[Element[part, i]], i, 1, guideptno + 1) → t
  25. Degree(ffactor) → ffactordeg
  26. Sequence(x(Element[Remove[{Root[Q]}, list2], 1]), i, 1, Length[Remove[{Root[Q]}, list2]]) → nondomain
  27. Sequence((x(Element[Remove[{Root[Q]}, list2], i]), g(x(Element[Remove[{Root[Q]}, list2], i]))), i, 1, Length[Remove[{Root[Q]}, list2]]) → holes
  28. Polygon((x(Corner[1]), 0), (x(Corner[2]), 0), Corner[3], Corner[4]) → poly1, f_1, g_1, h_1, i_1
  29. Polygon((x(Corner[1]), 0), (x(Corner[2]), 0), Corner[2], Corner[1]) → poly2, j_1, k_1, l_1, m_1

AI 绘图提示语参考

画一个动态可视化有理不等式解集和图形行为的图形,包含输入框用于输入有理函数的分子和分母,显示因式分解结果,绘制简化后的有理函数图像,分析系数和次数,标记不等式解集,用多边形表示解集区域,并处理分母为零的点。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。