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开放式中间题：绘制线性不等式（一）

开放式中间题：绘制线性不等式（一）
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2023-05-23 22:30
函数解析几何不等式滑块动画函数图像
本范例是一个基于GeoGebra的开放式数学练习，旨在让学生通过交互式输入框和动态图形，探索线性不等式的图像表示。它演示了如何将形如ax+by>c或ax+by≤c的线性不等式在坐标平面上绘制为半平面区域，并理解边界线的虚实与阴影方向的关系。核心数学概念包括线性不等式、半平面、边界线、可行域以及不等式符号对解集的影响。作图要点方面，构造摘要显示使用了Textfield（文本框）、Mode（模式）、If（条件判断）等命令，并创建了多个输入框（InputBox1至InputBox10）以及变量a、b、c等，用于动态调整不等式系数和常数项；同时包含按钮（button1）和文本对象（text1等），可能用于检查答案或显示提示。该范例适合中学代数或几何课程，作为课堂探究或作业练习，帮助学生通过动手操作理解线性不等式的图形化表示，并培养从具体到抽象的数学思维。

GeoGebra 命令及参数

  1. Textfield(a) → InputBox1
  2. Textfield(b) → InputBox2
  3. Textfield(c) → InputBox3
  4. Textfield(d) → InputBox4
  5. Textfield(e) → InputBox5
  6. Textfield(f) → InputBox6
  7. Textfield(g) → InputBox7
  8. Textfield(h) → InputBox8
  9. Textfield(i) → InputBox9
  10. Textfield(j) → InputBox10
  11. Mode(l1) → l2
  12. If(Length[l2] ≟ 0, "No digits repeat.", "Repeated digits exist.") → text4
  13. If(l ≟ 1, "≤", "≥") → text5
  14. If(l ≟ 1, y ≤ p(x), y ≥ p(x)) → m
  15. If(IsInRegion[k, m], "√", "X") → text6
  16. If(¬IsInRegion[A, m], "√", "X") → text7

AI 绘图提示语参考

在坐标平面上绘制一条动态直线及其对应的半平面区域。首先创建坐标轴和网格，然后通过多个输入框分别输入直线的系数，确定直线的方程。根据选择的不等式类型（小于等于或大于等于），用实线或虚线表示边界线，并相应地在坐标平面上着色表示满足不等式的区域。添加一个可移动的测试点，检查该点是否落在不等式所定义的半平面内，并用符号显示判断结果。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。